山东省济宁市任城区2020-2021学年九年级上学期数学期中试题

下列各点中，在反比例函数 图象上的是

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，那么sinA的值为（   ）

已知点（－1，2）在二次函数y=ax²的图象上，那么a的值是（    ）

抛物线 与x轴的一个交点坐标为 ，对称轴是直线 ，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（    ）

已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数y＝ （k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　）

已知(﹣3， )，(﹣2， )，(1， )是抛物线 上的点，则（   ）

如图，在 中， ，若 ，则 的长为（    ）

如图，在平面直角坐标系 中，矩形 的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边 ．则点C到x轴的距离等于（    ）

已知二次函数 的图象经过 与 两点，关于 的方程 有两个根，其中一个根是3．则关于 的方程 有两个整数根，这两个整数根是（  ）

构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB， 连接AD， 得∠D＝15°，所以tan15° ．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　）

如图，在△ABC中，∠A＝90°，若AB＝8，AC＝6，则cosC的值为．

抛物线y=x²﹣2x+3的对称轴是直线．

已知∠A为锐角，且tanA＝ ，则∠A的大小为.

某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶.已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为元.

如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝x+1和双曲线y＝﹣ ，在直线上取一点，记为A₁ ， 过A₁作x轴的垂线交双曲线于点B₁ ， 过B₁作y轴的垂线交直线于点A₂ ， 过A₂作x轴的垂线交双曲线于点B₂ ， 过B₂作y轴的垂线交直线于点A₃ ， …，依次进行下去，记点A_n的横坐标为a_n ， 若a₁＝2，则a₂₀₂₁＝．

计算：cos²30°+sin²30°﹣tan45°．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+4x﹣3图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D．点B的坐标是（1，0）．

在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B．

如图所示，某建筑物楼顶有信号塔EF，卓玛同学为了探究信号塔EF的高度，从建筑物一层A点沿直线AD出发，到达C点时刚好能看到信号塔的最高点F，测得仰角∠ACF＝60°，AC长7米.接着卓玛再从C点出发，继续沿AD方向走了8米后到达B点，此时刚好能看到信号塔的最低点E，测得仰角∠B＝30°.（不计卓玛同学的身高）求信号塔EF的高度（结果保留根号）.

如图，在直角坐标系中，直线y₁＝ax+b与双曲线y₂＝ （k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC＝3，tan∠ACO＝ ．

如图，已知二次函数 与 轴交于 、 两点（点 位于点 的左侧），与 轴交于点 ，已知 的面积是6．

抛物线 与 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为 ，点C的坐标为 .点P为抛物线 上的一个动点.过点P作 轴于点D，交直线 于点E.