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山东省济宁市任城区2020-2021学年九年级上学期数学期中试题
作者UID:7125502
日期: 2024-07-02
期中考试
单选题
下列各点中,在反比例函数
图象上的是
A、 (-1,8)
B、 (-2,4)
C、 (1,7)
D、 (2,4)
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,那么sinA的值为( )
A、
B、
C、
D、 1
已知点(-1,2)在二次函数y=ax
2
的图象上,那么a的值是( )
A、 1
B、 2
C、
D、 -
抛物线
与x轴的一个交点坐标为
,对称轴是直线
,其部分图象如图所示,则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是( )
A、
B、
C、
D、
已知点(﹣2,
a
),(2,
b
),(3,
c
)在函数
y
=
(
k
>0)的图象上,则下列判断正确的是( )
A、
a
<
b
<
c
B、
b
<
a
<
c
C、
a
<
c
<
b
D、
c
<
b
<
a
已知(﹣3,
),(﹣2,
),(1,
)是抛物线
上的点,则( )
A、
B、
C、
D、
如图,在
中,
,若
,则
的长为( )
A、 8
B、 12
C、
D、
如图,在平面直角坐标系
中,矩形
的顶点A在x轴的正半轴上,矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上,矩形的边
.则点C到x轴的距离等于( )
A、
B、
C、
D、
已知二次函数
的图象经过
与
两点,关于
的方程
有两个根,其中一个根是3.则关于
的方程
有两个整数根,这两个整数根是( )
A、
或0
B、
或2
C、
或3
D、
或4
构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性,在计算tan15°时,如图.在Rt△
ACB
中,∠
C
=90°,∠
ABC
=30°,延长
CB
使
BD
=
AB
, 连接
AD
, 得∠
D
=15°,所以tan15°
.类比这种方法,计算tan22.5°的值为( )
A、
B、
﹣1
C、
D、
填空题
如图,在△ABC中,∠A=90°,若AB=8,AC=6,则cosC的值为
.
抛物线y=x
2
﹣2x+3的对称轴是直线
.
已知∠A为锐角,且tanA=
,则∠A的大小为
.
某商店销售一批头盔,售价为每顶80元,每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间,计划将头盔降价销售,经调查发现:每降价1元,每月可多售出20顶.已知头盔的进价为每顶50元,则该商店每月获得最大利润时,每顶头盔的售价为
元.
如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=x+1和双曲线y=﹣
,在直线上取一点,记为A
1
, 过A
1
作x轴的垂线交双曲线于点B
1
, 过B
1
作y轴的垂线交直线于点A
2
, 过A
2
作x轴的垂线交双曲线于点B
2
, 过B
2
作y轴的垂线交直线于点A
3
, …,依次进行下去,记点A
n
的横坐标为a
n
, 若a
1
=2,则a
2021
=
.
解答题
计算:cos
2
30°+sin
2
30°﹣tan45°.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax
2
+4x﹣3图象的顶点是A,与x轴交于B,C两点,与y轴交于点D.点B的坐标是(1,0).
在篮球比赛中,东东投出的球在点A处反弹,反弹后球运动的路线为抛物线的一部分(如图所示建立直角坐标系),抛物线顶点为点B.
如图所示,某建筑物楼顶有信号塔EF,卓玛同学为了探究信号塔EF的高度,从建筑物一层A点沿直线AD出发,到达C点时刚好能看到信号塔的最高点F,测得仰角∠ACF=60°,AC长7米.接着卓玛再从C点出发,继续沿AD方向走了8米后到达B点,此时刚好能看到信号塔的最低点E,测得仰角∠B=30°.(不计卓玛同学的身高)求信号塔EF的高度(结果保留根号).
如图,在直角坐标系中,直线y
1
=ax+b与双曲线y
2
=
(k≠0)分别相交于第二、四象限内的A(m,4),B(6,n)两点,与x轴相交于C点.已知OC=3,tan∠ACO=
.
如图,已知二次函数
与
轴交于
、
两点(点
位于点
的左侧),与
轴交于点
,已知
的面积是6.
抛物线
与
轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为
,点C的坐标为
.点P为抛物线
上的一个动点.过点P作
轴于点D,交直线
于点E.
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