山东省济宁市太白湖新区（北湖区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷-组卷题库站

单选题

下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）

A、

B、

C、

D、

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 自变量的取值范围是（）

A、 x≥-3

B、 x<3

C、 x≤-3

D、 x≤3

由二次函数 $\text{[math]}$ ，可知（）

A、其图象的开口向下

B、其图象的对称轴为直线x=-3

C、其最小值为1

D、当x<3时，y随x的增大而增大

如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线 $\text{[math]}$ （x>0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）

A、逐渐增大

B、不变

C、逐渐减小

D、先增大后减小

已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B＝40°，则直角边BC的长是（）

A、 m·sin40°

B、 m·cos40°

C、 m·tan40°

D、 $\text{[math]}$

设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=﹣（x+1）²+a上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A、 y₁＞y₂＞y₃

B、 y₁＞y₃＞y₂

C、 y₃＞y₂＞y₁

D、 y₃＞y₁＞y₂

如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60nmile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（）

A、 $\text{[math]}$ nmile

B、 60nmile

C、 120nmile

D、 $\text{[math]}$ nmile

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①a、b同号；②当x =1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当-1＜x＜5时，y＜0；⑤4a+2b＞m（am+b）（m≠2的实数）．其中正确的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

将抛物线y＝x²向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为．

下面4个图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是

二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：

x	-1	- $\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	3
y	-2	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	-2

一元二次方程 $\text{[math]}$ （a≠0，a，b，c是常数）的两个根 $\text{[math]}$ 的取值范围是下列选项中的哪一个（填序号）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，若S_△_AOB＝3，则k的值为.

规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．

据此判断下列等式成立的是（写出所有正确的序号）

①cos（﹣60°）=﹣ $\text{[math]}$ ；

②sin75°= $\text{[math]}$ ；

③sin2x=2sinx•cosx；

④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．

解答题

计算：（sin30°﹣1）⁰﹣ $\text{[math]}$ sin45°+tan60°cos30°

同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．

在一次篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮．已知球出手时离地面 $\text{[math]}$ ，与篮圈中心的水平距离为 $\text{[math]}$ ，球出手后水平距离为 $\text{[math]}$ 时达到最大高度 $\text{[math]}$ ，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面 $\text{[math]}$ ．

自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡 $\text{[math]}$ 米，坡度为 $\text{[math]}$ ；将斜坡 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 降低 $\text{[math]}$ 米后，斜坡 $\text{[math]}$ 改造为斜坡 $\text{[math]}$ ，其坡度为 $\text{[math]}$ ．求斜坡 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留根号）

如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x⩾0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数。例如：一次函数y=x−1,它们的相关函数为y= $\text{[math]}$ .

如图抛物线过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M为（2，4）；矩形ABCD顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.

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