山东省潍坊市诸城市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

下列说法错误的是（    ）

若锐角A满足 ，则∠A的度数为（   ）

如图，已知 的六个元素，其中 、 、 表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与 不一定相似的图形是（   ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（ ）

如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），则OP的最小值是（  ）

如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为 米，则斜坡AB的长度为（  ）

如图，ΔABC为⊙O的一个内接三角形，过点B作⊙O的切线PB与OA延长线交于点P，连接OB，已知∠P=34°，则∠ACB=（   ）

如图，点D是△ABC的边BC上一点，∠BAD＝∠C，AC＝2AD， 如果△ACD的面积为15，那么△ABD的面积为（   ）

边长为6的正三角形的外接圆的周长为（    ）

如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD的面积为（   ）

如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE=EF，若AD=3 ，则 的长为（   ）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③tan∠CAD= ．其中正确的结论有      （  ）                                                         

在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则tanB＝.

若△ABC∽△ADE，若AB=9，AC=8，AD=3，则EC的长是．

如图， ，点 是 上的一点，且 ，则以4为半径的 与直线 的公共点的个数．

如图，A，B，C是⊙O上顺次三点，若AC，AB，BC分别是⊙O内接正三角形、正方形、正n边形的一边，则n=．

如图，一艘船由 港沿北偏东65°方向航行 至 港，然后再沿北偏西40°方向航行至 港， 港在 港北偏东20°方向，则 ， 两港之间的距离为 ．

如图，I是△ABC的内心，AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D，与BC交于点E，连接BI、CI、BD、DC．下列说法中正确的有．

①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合；

②I到△ABC三个顶点的距离相等；

③∠BIC=90°+ ∠BAC；

④点D是△BIC的外心．

  

如图，在平面直角坐标系中，给出了格点 （顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为（-4，3）．

在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，若AB=2 ，求AC的长．

如图所示，在平行四边形 中， 是 的延长线上一点， ，连接 与 ， ， 分别交于点 ， ．

如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E．

如图，学校操场旁立着一杆路灯（线段OP）．小明拿着一根长2m的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地点A竖起竹竿（线段AE），这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m，他沿着影子的方向走了4m到达点B，又竖起竹竿（线段BF），这时竹竿的影长BD正好是2m，请利用上述条件求出路灯的高度．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F在CD延长线上，且DF=BC．