江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期数学期初摸底检测试卷-组卷题库站

单选题

复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是120°，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 -3

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的平均数为2，方差为5，则数据2 $\text{[math]}$ +1，2 $\text{[math]}$ +1，…，2 $\text{[math]}$ +1的平均数 $\text{[math]}$ 与方差 $\text{[math]}$ 分别为（）

A、 $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =10

B、 $\text{[math]}$ =5， $\text{[math]}$ =11

C、 $\text{[math]}$ =5， $\text{[math]}$ =20

D、 $\text{[math]}$ =5， $\text{[math]}$ =21

函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 2 $\text{[math]}$ ＋2

B、 2 $\text{[math]}$ －2

C、 2 $\text{[math]}$

D、 2

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的相邻两个零点差的绝对值为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可由（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度而得

B、函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度而得

C、函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度而得

D、函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度而得

据《九章算术》记载，“鳖臑(biēnào)”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示，现有一个“鳖臑”， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，三棱锥外接球表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

从一批产品(既有正品也有次品）中取出三件产品，设A={三件产品全不是次品}，B={三件产品全是次品}，C={三件产品有次品，但不全是次品}，则下列结论中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列四个命题中正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在 $\text{[math]}$ 两侧），则当四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 最大时，下列选项正确的是（）

如图，设正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，设由点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成的平面为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

在一次射击训练中，两人射击同一个目标，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.7，则甲乙均未击中目标的概率为.

定义在(－1，1)上的奇函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ，则常数m、n的值分别为．

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图所示，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为圆心画一个扇形，以0为圆心画一个圆， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆0为圆锥底面，围成一个圆锥，则该圆锥的全面积是，体积是.

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB＝bcosA．

如图，正方体的棱长为1， $\text{[math]}$ ，求：

一汽车厂生产 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量（单位：辆）如下表：

	$\text{[math]}$ 类轿车	$\text{[math]}$ 类轿车	$\text{[math]}$ 类轿车
舒适型	100	150	$\text{[math]}$
标准型	300	450	600

按类用分层随机抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有 $\text{[math]}$ 类轿车10辆.

定义在R上的增函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ R都有 $\text{[math]}$

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 中点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（I）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（II）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（III）在棱 $\text{[math]}$ 的上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？如果存在，求此时 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，说明理由．

江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期数学期初摸底检测试题