高中数学人教A版（2019）选择性必修一圆锥曲线的方程单元测试

已知抛物线 ： ，则（    ）

已知双曲线 （a＞0，b＞0）的两条渐近线斜率分别为 ，若 ，则该双曲线的离心率为（    ）

已知椭圆 的左、右焦点分别为 为椭圆 的上顶点，若 ．则 （    ）

已知椭圆 ： 的左､右焦点分别为 ， (如图)，过 的直线交 于 ， 两点，且 轴， ，则 的离心率为（    ）

已知F是抛物线 的焦点，M，N是该抛物线上两点， ，则 的中点到准线的距离为（ ）

已知是 ， 双曲线 ： （ ， ）的左、右焦点， 是右支上一点，且 是 的直角三角形，则双曲线 的离心率为（    ）

已知椭圆 的左、右焦点分别是 ，焦距 ，过点 的直线与椭圆交于P、Q两点，若 ，且 ，则椭圆C的方程为（ ）

抛物线 ： 的焦点为F，E的准线l与x轴交于点A，M为E上的动点.则 的最小值为（    ）

已知抛物线 的焦点为F，顶点为O，过点F的直线 与抛物线交于A，B两点，A在第一象限，若 ，则下列结论正确的是（    ）

已知双曲线 ，则下列说法正确的是（    ）

已知直线 与双曲线 无公共点，则双曲线离心率可能为（    ）

已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是(-5，0)，(5，0)，且AC，BC所在直线的斜率之积等于m(m≠0)且斜率之差等于n，则正确的是（   ）

若双曲线C经过点(2，2)，且与双曲线 具有相同渐近线，则双曲线C的标准方程为．

已知抛物线 的焦点为 ， 为坐标原点，点 在 上，且 ，若 ，则 .

已知 ， 是椭圆 ： 的长轴的两个端点，若 上存在点 满足 ，则 的取值范围是.

已知抛物线 ，过点 的直线交抛物线于 ， 两点， ，则线段 长为．

求下列各曲线的标准方程

已知双曲线 ，抛物线 的焦点与双曲线的一个焦点相同，点 为抛物线上一点.

已知抛物线 的焦点是 ，点 是抛物线上的动点，点 ．

已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线 上，该点到原点的距离与到 的准线的距离相等．

已知椭圆 过点 ，且离心率为 .

如图，已知椭圆 与抛物线 共焦点 ，且椭圆的离心率为 .

（Ⅰ）求椭圆 的方程；

（Ⅱ）若点 在射线 上运动，点 ， 为椭圆 上的两个动点，满足 ，且 为 的中点，连接 交抛物线 于 、 两点，连接 交椭圆 与 、 两点，求四边形 面积的取值范围.