2022届新高考一轮复习第三章基本初等函数函数同步练习

作者UID:16063813

日期: 2025-01-12

一轮复习

单选题

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数为（）

函数 $\text{[math]}$ 的零点之和为（）

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象有唯一公共点，则实数a的值为（）

C、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 有且只有1个零点，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知图象连续不断的函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R， $\text{[math]}$ 是周期为2的奇函数， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有5个零点，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的零点个数为（）

多选题

若函数 $\text{[math]}$ 的图像在R上连续不断，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象由一条射线和抛物线的一部分构成， $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则（）

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

填空题

若二次函数 $\text{[math]}$ 的两个零点分别是2和3，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点是.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则实数a的取值范围是.

同学们，你们是否注意到：自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深涧的观光索道的钢索．这些现象中都有相似的曲线形态．事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线．悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零常数，无理数 $\text{[math]}$ …），对于函数 $\text{[math]}$ 以下结论正确的是．

①如果 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；

②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为单调函数；

③如果 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 没有零点；

④如果 $\text{[math]}$ 那么函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2．

解答题

画出函数f(x)＝－x²＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

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