黑龙江省大庆市名校2022届高三上学期文数开学考试文试题

设集合 ， ，则 （    ）

已知复数 满足 ，则复数 的虚部为（    ）

设 是等比数列 的前 项和，若 ， ，则 （    ）

已知 ，则 （    ）

新冠肺炎病毒可以通过飞沫方式传染，已知甲通过检测确诊为新冠肺炎，经过追踪发现甲有 共5名密切接触者，现把这5人分为2组（一组2人，一组3人），分别送到2个医院进行隔离观察，则 在同一个医院的概率为（    ）

双曲线 的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率为（    ）

如图，在正方体 中， 与 所成的角为（   ）

设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为（    ）

执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的结果是（    ）

鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经 榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为8，底面正方形的边长为2，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（    ）（容器壁的厚度忽略不计）

已知函数 在 上有且仅有三个零点，则 的取值范围是（    ）

已知函数 满足： ， ，且 .若角 满足不等式 ，则 的取值范围是（    ）

已知向量 ，向量 ，若 ，则 .

已知点 是抛物线 的焦点， 是抛物线上的一个动点， ，则 周长的最小值为.

已知函数 定义域为 ，满足 ，且对任意 ，均有 成立，则不等式 的解集为．

在 中， ， ， 是 上的点， 平分 ，若 ，则 的面积为.

第32届奥运会于2021年7月23日至8月8日在日本东京举行，期间正值学校放暑假，某校工会对全校教职工在奥运会期间每天收看比赛的时间作了一次调查，得到如下

频数分布表：

收看时间（单位：小时）
收看人数	14	30	16	28	20	12

如图，在三棱柱 中， 底面 ，且 为等边三角形， ，D为 的中点．

已知等差数列 中，公差 ， ，且 ， ， 成等比数列．

在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的离心率为 且短轴长为2.

已知函数 ， ．

在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点为极点，

以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线 的极坐标方程为 .

已知关于 的不等式 的解集不是空集，记 的最小值为 .