初中数学人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测题1-组卷题库站

单选题

D、 $\text{[math]}$

用配方法解一元二次方程2x²﹣x﹣l=0时，配方正确的是（　　）

A、（x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

B、（x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

C、（x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

D、（x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

设a、β是方程x²+x-2012=0的两个实数根，则a²+2a+β的值为（）

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

已知m是方程x²−2x−1=0的一个根，则代数式2m²−4m+2019的值为（）

某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%，若每年下降的百分数相同，则这个百分数为( ）

对于任意实数k，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

在解一元二次方程x²+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1.小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（）

填空题

将x²+6x+4进行配方变形后，可得该多项式的最小值为．

已知方程x²﹣6x+m=0有一个根是2，则另一个根是， m=．

一个三角形的两边长为2和9,第三边长是方程x²－14x+48=0的一个根，则三角形的周长为.

为解决老百姓看病贵的问题，对某种原价为400元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为256元，设每次降价的百分率为x，则依题意列方程为：．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，x₁、x₂是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x₁≠x₂；②x₁x₂＜ab；③ $\text{[math]}$ .则正确结论的序号是.（填上你认为正确结论的所有序号）

若方程x²+mx+2=0与x²+2x+m=0有一个相同的实数根，m的值为。

解答题

解下列方程：

已知关于x的一元二次方程x²= 2(1—m)x—m²的两实数根为x₁ ， x₂ ，
（1）求m的取值范围；
（2）设y = x₁ + x₂ ，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出y的最小值。

为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行收费标准如下：

春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？

如图，在宽为20m，长为27m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为450 $\text{[math]}$ ，求道路的宽．

列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 $\text{[math]}$ 元销售时，每天可销售 $\text{[math]}$ 个；若销售单价每降低1元，每天可多售出 $\text{[math]}$ 个.已知每个玩具的固定成本为 $\text{[math]}$ 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 $\text{[math]}$ 元？