江苏省常州市金坛区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，原方程可变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

下列命题：

①圆绕圆心旋转任意角度都能与自身重合；

②一个三角形只有一个内切圆；

③和半径垂直的直线是圆的切线；

④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.

其中假命题有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的直径和弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 $\text{[math]}$ 米，则根据题意，列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上移动，连接 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根，则 $\text{[math]}$ 的值可以是.（写出一个即可）

已知关于x的一元二次方程x²+kx+1=0有两个相等的实数根，则k= ．

某农场的粮食产量在两年内从增加 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 则平均每年增产的百分率是.

已知方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ .

若圆锥的底面半径是 $\text{[math]}$ 圆锥的侧面积是 $\text{[math]}$ ，则母线长是 $\text{[math]}$ .

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上一点，将弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 折叠后恰好经过点 $\text{[math]}$ 若半圆 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ 则图中阴影部分的面积是.

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

解答题

设 $\text{[math]}$ 是一个直角三角形的两条直角边的长，且 $\text{[math]}$ ，求这个直角三角形的斜边长 $\text{[math]}$ 的值.

某种品牌的衬衫，进货时的单价为 $\text{[math]}$ 元.如果按每件 $\text{[math]}$ 元销售，可销售 $\text{[math]}$ 件；售价每提高 $\text{[math]}$ 元，其销售量就减少 $\text{[math]}$ 件.若要获得 $\text{[math]}$ 元的利润，则每件的售价为多少元?

如图，已知 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达终点时，点 $\text{[math]}$ 也随即停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .对于图形 $\text{[math]}$ ，给出如下定义： $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，如果 $\text{[math]}$ 两点之间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形 $\text{[math]}$ 的“圆距”，记作 $\text{[math]}$ .如图，已知点 $\text{[math]}$ .

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