江苏省苏州工业园区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

下列方程中是一元二次方程的是（  ）

方程x²﹣2x﹣4=0的根的情况（   ）

对于函数 ，下列结论错误的是（   ）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝ 则cosA等于（ ）

若关于x的一元二次方程为ax²+bx－1＝0（a≠0）的解是x＝1，则2019+a+b的值是（  ）

把抛物线y＝－ x²向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为（ ）

某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（   ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的y与x的部分对应值如下表：下列结论错误的是（  ）

	-5	-4	-2	0	2
	6	0	-6	-4	6

在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax²﹣bx与y＝bx＋a的图象可能是（  ）

如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax²+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：

①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．

其中正确的有（   ）

一元二次方程x²+3x=0的解是．

若 ，则锐角 .

若抛物线y＝x²－2x－3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 ．

一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系为 ，当水面的宽度AB为16米时，水面离桥拱顶的高度OC为m.

设A（－3，y₁），B（－2，y₂），C（ ，y₃）是抛物线y＝（x+1）²－m上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为.（用“＞”连接）

已知α、β是一元二次方程 的两个不同的根，则α²+β＝.

如图，在边长为1的3×5正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，则tan∠1是.

如图，在四边形ABCD中，AC∥BD，BD－AC=4，连接BC，设AC＝x，BC＝y，若∠ABC＝∠BDC，则y²－6x的最小值为.

计算：

解方程

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

如图，AD是△ABC的中线， .求：

如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m²？

关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根x₁ ， x₂.

景城邻里中心超市进了一批成本为8元/个的文具盒.调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：

如图，二次函数y＝－x²+bx的图象与x轴负半轴交于点A，平行于x轴的直线l与该抛物线交于B、C两点（点B位于点C左侧）与抛物线对称轴交于点D（－3，5）.

 

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点P从点A出发，以 cm/s的速度沿AB向终点B运动；2s后，又有一动点Q从点B出发，沿B→C→A方向以3cm/s的速度向终点A运动.第二幅图是△PQC的面积S（cm²）关于点P的运动时间t（s）的函数图象，请结合图中提供的信息解决下面的问题；

如图（1），抛物线y＝a（x+2）（x－8）（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，若△ABC的面积为20.