江苏省苏州市工业园区星海2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

下列方程中，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度可得抛物线（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程kx²+2x–1=0有实数根，则实数k的取值范围是

A、k≥–1

B、k>–1

C、k≥–1且k≠0

D、k>–1且k≠0

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值列表如下：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	3	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	…

则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不能确定

给出下列说法：①圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径；②三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；③经过三个点一定可以画一个圆；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.正确的有（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为（4，0）.下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点坐标为（–1，0）；⑤若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A、 ①③④

B、 ②③④

C、 ①③⑤

D、 ①④⑤

填空题

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

三角形的两边长分别是4和5，第三边长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的周长为.

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

某商店9月份的利润是2500元，要使11月份的利润达到3600元，平均每月利润增长的百分率为.

如图所示为抛物线 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 两根为.

若点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

研究二次函数 $\text{[math]}$ 的图像时发现：无论 $\text{[math]}$ 如何变化，该图像总经过一个定点.这个定点坐标为.

如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为4的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点D、E，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为.

解答题

解方程（2x+1）²=3（2x+1）

解分式方程： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ （0，4）、 $\text{[math]}$ （4，4）、 $\text{[math]}$ （6，2），

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像的一个交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为2，另一个交点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上.

某超市经销一种商品，每千克成本为40元，经试销发现，该种商品的每天销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：

销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）	45	50	55	60
销售量 $\text{[math]}$ （千克）	70	60	50	40

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .