广东省东莞市七校2020-2021学年高一上学期数学联考试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-11

月考试卷

单选题

已知A={-1，0，1}，B={x|x²<1}，则A∩B等于（）

A、 {-1，0，1}

B、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是 “ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： $\text{[math]}$ .它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中 $\text{[math]}$ 叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比 $\text{[math]}$ 从1000提升至8000，则C大约增加了( $\text{[math]}$ )（）

多选题

已知集合A={x|x≥0}，集合B={x|x>1}，则以下命题正确的是（）

下列函数和 $\text{[math]}$ 是同一函数的是（）

下列函数中，即是奇函数，又是R上的增函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，如果函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围可以是（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.（结果用集合或区间表示）

不等式x²＋3x－4＜0的解集为.

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =.

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的的取值范围是.

解答题

设 $\text{[math]}$ 为实数，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

计算下列各式的值：

在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排 $\text{[math]}$ 宽的绿化，绿化造价为200元/ $\text{[math]}$ ，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/ $\text{[math]}$ ．设矩形的长为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）为奇函数.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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