湖南省部分重点学校联考2020-2021学年高一上学期数学12月月考试题

已知集合 ， ，则 （    ）

命题“∀x＞0，x²＞0”的否定是（    ）

函数 的定义域为（    ）

已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（    ）

“ 是第一或第二象限角”是“ ”的（    ）

已知函数 ，当 时， 恒成立，则 的取值范围为（　　）

已知正数 ， 满足 ，则 的最小值为（    ）

已知 表示实数 ， ， 中的最小值，设函数 ，若 的最大值为4，则 的解析式可以为（    ）

下列选项中正确的是（    ）

已知函数 ，则下列说法正确的是（    ）

设非零实数 ， 满足 ，则（    ）

已知函数 的零点为 ，函数 的零点为 ，则（    ）

若 ，则 .

已知函数 ，则 .

某商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段AB为分界线，裁去一部分图形制作而成的.如果该分界线是一段半径为R的圆弧，且A，B两点间的距离为 ，那么分界线的长度为.

已知幂函数 的图象关于原点对称，则满足 的实数 的值构成的集合为.

在① ，②函数 的图象经过点 ，③ ， 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.

问题：已知集合 ， ，且  ▲ ， 求 .

化简求值：

已知函数 .

已知函数 的部分图象如图所示.

2020年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本500万元，每生产 百辆，需另投入成本 万元，且 ，已知每辆车的售价为8万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.

定义在 上的函数 对任意的 ，都有 ，且当 时， .