初中数学湘教版八年级上册第二章三角形单元检测

作者UID:9141132

日期: 2024-11-04

单元试卷

单选题

三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个（）

A、形状相同的三角形

B、面积相等的三角形

C、直角三角形

D、周长相等的三角形

下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设这个直角三角形中（）

A、有一个锐角小于45º

B、每一个锐角都小于45º

C、有一个锐角大于45º

D、每一个锐角都大于45º

下列命题的逆命题是真命题的是（）

A、如果a>0，b>0，则a+b>0

B、直角都相等

C、两直线平行，同位角相等

D、若a=b，则|a|=|b|

等腰三角形的一个角是48°，它的一个底角的度数是（　　）

B、 48°或42°

C、 42°或66°

D、 48°或66°

在如图的网格上，能找出几个格点，使每一个格点与A，B两点能构成的等腰三角形个数为（）

如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠BAE的度数是（）

在联欢晚会上,有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）

A、三边中线的交点

B、三边垂直平分线的交点

C、三边上高的交点

D、三条角平分线的交点

下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是（）

A、 AB=DE,∠A=∠D,BC=EF

B、 AB=BC,∠B=∠E,DE=EF

C、 AB=EF,∠A=∠D,AC=DF

D、 BC=EF,∠C=∠F,AC=DF

如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则

下列结论，其中正确的是（）

①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．

D、 ①②③④

填空题

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm² ，则阴影部分图形面积等于cm²

用反证法证明“a>b”时，首先应该假设．

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则它的底角等于。

如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于．

如图由6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ．

人教版初中数学教科书八年级上册第35-36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：

已知： $\text{[math]}$ .

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

作法：如图.

（ 1 ）画 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）连接线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 即为所求作的三角形.

请你根据以上材料完成下列问题：

作图题

已知：∠α，直线l及l上两点A，B.求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α.

如图，已知线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求作一个等腰三角形，使它的腰长等于 $\text{[math]}$ ，底边长等于 $\text{[math]}$ .（温馨提示：不写作法，只保留作图痕迹）

解答题

如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：△ADF≌△CBE。

如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．

综合题

已知，如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且 BD=AE，AD与CE交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E．

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