湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年八年级上学期数学开学试卷

在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（   ）

如图，AB⊥CD，垂足为O，EF是过点O的一条直线，已知∠1=40°，则∠2=（   ）

已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是（   ）

下列调查中，调查方式选择合理的是（   ）.

已知一个多边形的内角和是1080°，则该多边形的边数为（   ）

下列各式正确的是（   ）

如图，下列判断正确的是（   ）

如果 a＞b，那么下列各式中正确的是（   ）

如图，在 和 中， ，再添加一个条件，不能证明 和 全等的是（   ）

中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《九章算术》中记载了这样一个问题，大意为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每1只各重多少斤？”如果设每只雀重x斤，每只燕重y斤，则下列方程组正确的是（   ）

在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝5：3：2，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（   ）

如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（   ）

①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④S_△PAC=S_△MAP+S_△NCP.

如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是.

把方程 改写成用含 的式子表示 的形式是：.

如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是.

如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是.

在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是.

如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=8.点P从点A出发，沿折线AC—CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC—CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发.分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，CQ的长为.

计算： .

解二元一次方程组： .

解不等式： ，并把它的解集表示在数轴上.

按要求画图及填空：

在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．

某校开展学生安全知识竞赛.现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图.根据图中信息，回答下列问题：

如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E=∠EMA，∠BQM=∠BMQ.

如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求：∠DAC和∠BOA的度数．

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，

现计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地.已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，如果每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆B型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨.

在∠MAN内有一点D，过点D分别作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分别为B，C.且BD=CD，点E，F分别在边AM和AN上.

  

对于平面直角坐标系 中的点P（a，b），若点P'的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k属派生点”.例如：P（1，4）的“2属派生点”为P'（1+2×4，2×1+4），即P'（9，6）.