湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年九年级上学期数学开学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-25

开学考试

单选题

若平行四边形两个内角的度数比为1：2，则其中较大内角的度数为（）

某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：

成绩（分）	90	91	95	96	97	99
人数（人）	2	3	2	4	3	1

则这组数据的中位数和众数分别为（）

如果一次函数y＝kx+b的函数值y随x的增大而减小，那么函数y＝kx﹣1的图象可能是（）

甲、乙，丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s²如下表.若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应选择（）

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\text{[math]}$ /米	11.1	11.1	10.9	10.9
方差s²/米²	1.1	1.2	1.3	1.4

已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m² ，则道路的宽（）m．

如表是二次函数y＝ax²+bx+c的几组对应值：

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y＝ax²+bx+c	﹣0.03	﹣0.01	0.02	0.04

根据表中数据判断，方程ax²+bx+c＝0的一个解x的范围是（）

A、 6＜x＜6.17

B、 6.17＜x＜6.18

C、 6.18＜x＜6.19

D、 6.19＜x＜6.20

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对称轴上的一个动点.连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，动点F从点B出发，沿BC运动到点C时停止，以EF为边作▱EFGH，且点G、H分别在CD、AD上.在动点F运动的过程中，▱EFGH的面积（）

A、逐渐增大

B、逐渐减小

D、先增大，再减小

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位，所得新图象的函数表达式是.

近年来某市加大了对教育经费的投入，2018年投入2500万元，2020年将投入3600万元，设该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意则可以列出的方程是．

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，那么m的取值范围是．

如图，▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，BD⊥AD，AB＝10，AD＝6，则AC的长为.

对于任意实数 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴都有公共点.则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0（的图象，且关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号有.

解答题

解一元二次方程：

如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A （﹣2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．

6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七，八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了了解竞赛情况，从这两个年级分别随机抽取了10名学生的成绩（满分为100分），将收集到的数据整理分析并绘制成两个不完整的统计表：

分数

人数

年级

80

85

90

95

100

平均数

中位数

众数

方差

七年级

2

2

3

2

1

七年级

89

$\text{[math]}$

90

39

八年级

1

2

4

$\text{[math]}$

1

八年级

$\text{[math]}$

90

$\text{[math]}$

30

请根据以上信息，解答下列问题：

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．

已知关于x的一元二次方程mx²﹣（m+2）x+2=0．

某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x-3与抛物线y=x²+mx+n相交于A、B两个不同的点，其中点A在x轴上.

已知抛物线的解析式y＝ax²+bx+3与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（﹣1，0）抛物线与y轴正半轴交于点C，△ABC面积为6.

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