河南省开封市祥符区2021年数学中考二模试卷

下列各数中，最大的数是（   ）

花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000000037克，0.000000037用科学记数法表示为（ ）

下列计算正确的是（   ）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（   ）

如图，若 ，则下列结论正确的是（   ）

一元二次方程 根的情况是（   ）

小明看到关于四川大凉山留守儿童的相关报道后，想为这些孩子献一份爱心，六一儿童节当天他将三、四、五三个月挣得的800元零花钱成功捐出.已知三月份小明做家务挣得零花钱200元，设从三月份到五月份挣得零花钱的月平均增长率为x，则根据题意列出方程为（   ）

如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长为1， 的三个顶点A，B，C都在网格格点的位置上，则 的边 上的高为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 ， ，连接 ，分别以点A，点B为圆心， 长为半径画弧，两弧在第一象限交于点C.则点C的坐标为（   ）

计算： .

不等式 的解集为．

一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球标号的和等于4的概率为.

如图，已知半圆O的直径 ，将半圆O绕点A逆时针旋转，使点B落在点 处， 与半圆O交于点C，若弧BC的长为 ，则图中阴影部分的面积是.

如图，在矩形ABCD中，连接AC， ， ，点E，F分别是边AC，CD上的动点，将 沿直线EF折叠，点C的对应点 恰好落在边AD上，若 是以AE为腰的等腰三角形时，则 的周长是.

先化简，再求值： ，其中 .

如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上一点，弦AD平分 ，过点D作 于点E， 交AC的延长线于点F，连接CD，DB，OD.

自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情.然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈. 如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图.

根据上面图表信息，回答下列问题：

某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度，（结果精确到0．lm．温馨提示：sin15°≈0.26，cosl5°≈0.97，tan15°≈0.27）

某校运动会儒购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.

某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃时，加热停止：当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，…，按照以上方式不断循环.小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究，发现水温y是时间x的函数，其中y（单位：℃）表示水箱中水的温度，x（单位：min）表示接通电源后的时间.下面是小明的探究过程，请补充完整：

在 和 中， ， ，且 ，点E在 的内部，连接EC，EB，EA和BD，并且 .

（观察猜想）

如图，抛物线 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点B与点C的坐标分别为 ， ，点M是抛物线的顶点.