湖南省娄底市娄星区2021年数学中考模拟试卷

日期: 2025-04-01 中考模拟来源：出卷网

单选题

-2021的倒数是（）

A、 2021

B、 $\text{[math]}$

C、 -2021

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列结论中，不一定成立的是（）

A、平行四边形对边平行

B、平行四边形对角相等

C、平行四边形对角线互相平分

D、平行四边形对角线相等

某地一周七天的最高气温（单位： $\text{[math]}$ ）分别如下：25，20，17，18，14，17，11，这组数据的中位数是（）

A、 18

B、 17

C、 14

D、 20

如图， $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A、 2：3

B、 3：2

C、 4：9

D、 9：4

国家统计局2021年1月18日发布数据，2020年我国国内生产总值 $\text{[math]}$ 首次突破100万亿元大关，达到101.6万亿元，其中101.6万亿元用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$ 元

B、 $\text{[math]}$ 元

C、 $\text{[math]}$ 元

D、 $\text{[math]}$ 元

在下列图形中：等边三角形､平行四边形､等腰直角三角形､矩形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、等边三角形

B、平行四边形

C、等腰直角三角形

D、矩形

方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、没有实数根

D、有一个实数根

入射光线和平面镜的夹角为 $\text{[math]}$ ，转动平面镜，使入射角减小 $\text{[math]}$ ，反射光线与入射光线的夹角和原来相比较将（）

A、减小 $\text{[math]}$

B、减小 $\text{[math]}$

C、减小 $\text{[math]}$

D、不变

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为半径， $\text{[math]}$ 为弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，3.14， $\text{[math]}$ ，0.2020020002…（两个2之间依次多一个0）这六个数中随机抽取一个，抽到有理数的概率是.

函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

将7个棱长为1的小立方体摆成如图所示几何体，该几何体的俯视图的面积为.

如图，点 $\text{[math]}$ 均在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

材料：从 $\text{[math]}$ 三人中选取二人当代表，有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素组合，记作 $\text{[math]}$ .一般地，从 $\text{[math]}$ 个元素中选取 $\text{[math]}$ 个元素组合，记作 $\text{[math]}$ .

问题：从7个人中选取4个人当代表，不同的选法有种.

如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，摆第 $\text{[math]}$ 个图案需要枚棋子.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ ，0，1，2中选一个合适的数代入求值.

为了解中学生对我国传统节日习俗的知晓情况，某校数学兴趣小组在全校开展了随机调查，将调查结果进行量化，量化分数 $\text{[math]}$ 分成四个层次：A. $\text{[math]}$ ，B. $\text{[math]}$ ，C. $\text{[math]}$ ，D. $\text{[math]}$ ，把所得数据绘制成了两个统计图，请根据图中信息解答下列问题：

为积极响应党中央号召，推进乡村振兴，某地区对 $\text{[math]}$ 两地间的公路进行改建，如图， $\text{[math]}$ 两地间有一座山，汽车原来从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地需要途径 $\text{[math]}$ 地沿折线 $\text{[math]}$ 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线 $\text{[math]}$ 行驶，已知 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ .

（结果精确到0.1千米，参考数据： $\text{[math]}$ ）.

2021年是中国共产党建党100周年，全国上下正在开展党史学习教育活动.为给党员提供学习资料，某单位计划花6000元购进《论中国共产党历史》和《中国共产党简史》共200本，其中《论中国共产党历史》的价格是26元/本，《中国共产党简史》的价格是42元/本.求：

已知：如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧），过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

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