湖南省岳阳市城区二十八校2021年数学中考一模联考试卷

日期: 2025-03-23 中考模拟来源：出卷网

单选题

电梯上升16层记为+16，下降5层记为（）

A、 +5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 -5

下列因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

图中是一个少数民族手鼓的轮廓图，其主视图是（　　）

A、

B、

C、

D、

岳阳是国家历史文化名城，区域内的岳阳楼、君山岛、张谷英村、屈子祠、左宗棠故居都有深厚的文化底蕴.某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：13，8，12，9，8（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（）

A、 9人，8人

B、 8人，12人

C、 8人，9人

D、 9人，12人

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、

B、

C、

D、

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点P；作射线BP交AC于点D，若CD=4，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 4

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 1

下列命题是真命题的是（）

A、同弧所对的圆心角相等

B、对角线互相垂直的四边形是菱形

C、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴有两个交点

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （n为正整数）的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

岳阳“马赛克”建筑广电中心，耗资176000000元，数据176000000用科学记数法表示为.

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为单项式，则 $\text{[math]}$ .

函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面 $\text{[math]}$ 与水杯下沿 $\text{[math]}$ 平行，光线变成 $\text{[math]}$ ，点G在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

如图，点O是矩形纸片 $\text{[math]}$ 的对称中心，点E在 $\text{[math]}$ 上，将纸片沿AE折叠后，点B与点O重合，若 $\text{[math]}$ ，则矩形ABCD的周长为.

《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y元.

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E，过点D作⊙O的切线，过点A作 $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为R， $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

解答题

如图，E、F、G、H为四边形 $\text{[math]}$ 各边的中点，对角线 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（A与B不重合），直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：A.5G通讯：B.民法典；C.北斗导航；D.数字经济； $\text{[math]}$ .小康社会，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题

请结合图中的信息解决下列问题：

随着某市养老机构建设的稳步推进，拥有的养老床位不断增加.

某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区 $\text{[math]}$ 的坡度i为1：2，顶端C离水平地面 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，竖直的立杆上C、D两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，E处到观众区底端A处的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .求：

一次小组合作探究课上，老师将两个正方形按如图所示的位置摆放（点E、A、D在同一条直线上），发现 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答：

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，A $\text{[math]}$ .点B是抛物线的顶点，点D是x轴下方抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ .

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