河南省名校联盟2020-2021学年高二上学期理数12月联合考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-31

月考试卷

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同焦点的曲线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 地与 $\text{[math]}$ 地的距离是4千米， $\text{[math]}$ 地与 $\text{[math]}$ 地的距离是3千米， $\text{[math]}$ 地在 $\text{[math]}$ 地的西北方向， $\text{[math]}$ 地在 $\text{[math]}$ 地的西偏南 $\text{[math]}$ 方向上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地之间的距离是（）

A、 $\text{[math]}$ 千米

C、 $\text{[math]}$ 千米

下列结论正确的是（）

A、在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ 是钝角”是“ $\text{[math]}$ 是钝角三角形”的必要不充分条件

B、 “ $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根”是真命题

C、 “菱形的对角线相等且互相垂直”是真命题

D、若 $\text{[math]}$ 是真命题，则 $\text{[math]}$ 可能是真命题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 为该抛物线上的一动点， $\text{[math]}$ 为平面上的一定点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 共有32项，其公比 $\text{[math]}$ ，且奇数项之和比偶数项之和少60，则数列 $\text{[math]}$ 的所有项之和是（）

已知 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为双曲线右支上异于顶点的任意一点， $\text{[math]}$ 内切圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，现有下列结论：

① $\text{[math]}$ 内切圆的圆心必在直线 $\text{[math]}$ 上；

② $\text{[math]}$ 内切圆的圆心必在直线 $\text{[math]}$ 上；

③双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率等于 $\text{[math]}$

④双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率等于 $\text{[math]}$

其中所有正确结论的序号为（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

设正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.若 $\text{[math]}$ 的最小值为2，则 $\text{[math]}$ .

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点作两条垂直的弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

某工厂准备引进一种新型仪器的生产流水线，已知投资该生产流水线需要固定成本1000万元，每生产x百台这种仪器，需另投入成本f(x)万元， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 假设生产的仪器能全部销售完，且售价为每台3万元.

已知曲线 $\text{[math]}$ 上每一点到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离比它到点 $\text{[math]}$ 的距离大1．

设圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴不重合， $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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