河南省南阳市2020-2021学年高二上学期理数12月月考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-13

月考试卷

单选题

命题 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，对任意两条平行的直线，它们的倾斜角相等，则 $\text{[math]}$ 为（）．

A、在平面直角坐标系中，对任意两条平行的直线，它们的倾斜角不相等

B、在平面直角坐标系中，对任意两条不平行的直线，它们的倾斜角不相等

C、在平面直角坐标系中，存在两条不平行的直线，使得它们的倾斜角不相等

D、在平面直角坐标系中，存在两条平行的直线，使得它们的倾斜角不相等

椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）．

不等式 $\text{[math]}$ 解集是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a，b都是实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充要条件

B、必要不充分条件

C、充分不必要条件

D、既不充分也不必要条件

在各项不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

下列命题中，是真命题的是（）．

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 “若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题

D、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若此三角形有两解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设首项为1的数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，

现有下面四个结论

①数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

②数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ；

③数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

④数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .

其中结论正确的个数是（）

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该椭圆的两个焦点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知原命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是．

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为空间中两两夹角为 $\text{[math]}$ 的单位向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两互相垂直，且 $\text{[math]}$ ，若球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，则球心 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 为正数， $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的最小值不小于2．

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 与桶圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为12．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在底面为平行四边形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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