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高中数学人教A版(2019) 选修三 第六章 计数原理
作者UID:11544150
日期: 2024-10-04
单元试卷
单选题
将3个黑球、3个白球和1个红球排成一排,各小球除了颜色以外其他属性均相同,则相同颜色的小球不相邻的排法共有( )
A、 14种
B、 15种
C、 16种
D、 18种
在
的展开式中,
的系数为( )
A、 -5
B、 5
C、 -10
D、 10
某中学为了发挥青年志原者的模范带头作用,利用周末开展青年志愿者进社区服务活动.该校决定成立一个含有甲、乙两人的4人青年志愿者社区服务团队,现把4人分配到
和
两个社区去服务,若每个社区都有志愿者,每个志愿者只服务一个社区,且甲、乙两人不同在一个社区的分配方案种类有( )
A、 4
B、 8
C、 10
D、 12
从包含甲在内的5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、生物学科竞赛,其中甲不能参加生物竞赛,则不同的参赛方案种数为( )
A、 48
B、 72
C、 90
D、 96
现有3双不同的鞋子,从中随机取出2只,则取出的鞋都是左脚的概率是( )
A、
B、
C、
D、
数学对于一个国家的发展至关重要,发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养,特开设了“古今数学思想”,“世界数学通史”,“几何原本”,“什么是数学”四门选修课程,要求数学系每位同学每学年至多选3门,大一到大三3学年必须将四门选修课程选完,则每位同学的不同选修方式有( )
A、 60种
B、 78种
C、 84种
D、 144种
名同学参加
个课外知识讲座,每名同学必须且只能随机选择其中的一个,不同的选法种数是( )
A、
B、
C、
D、
在
的展开式中,只有第7项的二项式系数最大,则展开式常数项是( )
A、
B、
C、
D、 28
多选题
A、B、C、D、E、F六个人并排站在一起,则下列说法正确的有( )
对于式子
,下列说法正确的有( )
在
的展开式中,下列说法正确的是( )
已知
,则下列结论错误的是( )
填空题
新型冠状病毒疫情期间,4位志愿者需要被安排到3个不同的路口执勤,每个路口至少安排一人,总共有
种不同安排方法.(用数字作答)
的展开式中
的系数为
.
已知
的展开式的二项式系数之和为16,则各项系数之和为
.(用数字作答)
已知
,则
.
解答题
已知
.
用1,2,3,4,5这五个数字组成无重复数字的自然数.
将四个编号为1,2,3,4的相同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,
在
的展开式中,前3项的二项式系数的和为22.
已知
.
已知二项式
,若选条件
(填写序号),
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