高中数学人教A版（2019） 选修三 第六章 计数原理

将3个黑球、3个白球和1个红球排成一排，各小球除了颜色以外其他属性均相同，则相同颜色的小球不相邻的排法共有（    ）

在 的展开式中， 的系数为（    ）

某中学为了发挥青年志原者的模范带头作用，利用周末开展青年志愿者进社区服务活动.该校决定成立一个含有甲､乙两人的4人青年志愿者社区服务团队，现把4人分配到 和 两个社区去服务，若每个社区都有志愿者，每个志愿者只服务一个社区，且甲､乙两人不同在一个社区的分配方案种类有（    ）

从包含甲在内的5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、生物学科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为（ ）

现有3双不同的鞋子，从中随机取出2只，则取出的鞋都是左脚的概率是（    ）

数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选3门，大一到大三3学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（    ）

名同学参加 个课外知识讲座，每名同学必须且只能随机选择其中的一个，不同的选法种数是（    ）

在 的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则展开式常数项是（    ）

A、B、C、D、E、F六个人并排站在一起，则下列说法正确的有（   ）

对于式子 ，下列说法正确的有（    ）

在 的展开式中，下列说法正确的是（    ）

已知 ，则下列结论错误的是（    ）

新型冠状病毒疫情期间，4位志愿者需要被安排到3个不同的路口执勤，每个路口至少安排一人，总共有种不同安排方法．（用数字作答）

的展开式中 的系数为．

已知 的展开式的二项式系数之和为16，则各项系数之和为．（用数字作答）

已知 ，则 .

已知 .

用1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字的自然数.

将四个编号为1,2,3,4的相同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，

在 的展开式中，前3项的二项式系数的和为22．

已知 ．

已知二项式 ，若选条件       （填写序号），