湖南省部分重点学校2020-2021学年高二上学期数学12月联考试题

已知集合 ， ，则 （    ）

已知命题P： ， ，则 是（    ）

函数 的图象在点(0，f (0))处的切线方程为（    ）

函数 的定义域为（    ）

2020年10月1日是中秋节和国庆节双节同庆，很多人外出旅行或回家探亲，因此交通比较拥堵．某交通部门为了解从A城到B城实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间（单位：分钟）都在 内，按通行时间分为 ， ， ， ， 五组，频率分布直方图如图所示，其中通行时间在 内的车辆有235台，则通行时间在 内的车辆台数是（    ）

函数 品的图象大致为（    ）

“ ”是“ ”的（    ）

设函数 的定义域为 ， 是其导函数，若 ， ，则不等式 的解集是（    ）

已知平面向址 =(2，m)， =(1，- ），且 ，则（    ）

已知函数 ，其导函数为 ，则（    ）

已知点 是角 终边上的一点，则（    ）

已知双曲线C： (a>0，b>0)与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为k_PA ， k_PB ， C的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ． 若k_PA•k_PB= ，且C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（    ）

椭圆 的左焦点的坐标为．

若 ， ， ，则 的最小值为

已知函数 的一个极值点为1，则 在[-2，2]上的最小值为．

有两个质地均匀的正方体玩具，每个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，…，6．随机抛掷两个这样的正方体玩具，得到面朝上的两个数字，则这两个数字的乘积能被3整除的概率为．

在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的三角形存在，求 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．

问题：是否存在 ，它的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，  ▲ ， 且 ， ？

注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．

设数列 的前n项和为 ，且 ．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形， ， ，二面角 为60°，E为PD的中点．

已知函数 ．

已知圆 ，动圆P与圆M外切，且与直线 相切．

已知函数 ．