山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高二上学期数学12月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

月考试卷

单选题

点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 平面的对称点为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

山东省高考改革后实施选科走班制度，小明需要从物理、化学、生物、政治、历史、地理中选择三科作为自己的选科组合，物理和历史不能同时选择，则小明不同的选科情况有（）

直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

青花瓷是中华陶瓷烧制工艺的珍品，也是中国瓷器的主流品种之一．如图，是一青花瓷花瓶，其外形上下对称，可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面．若该花瓶的瓶口直径为瓶身最小直径的2倍，花瓶恰好能放入与其等高的正方体包装箱内，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知曲线C： $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点到直线 $\text{[math]}$ 的距离比它到点 $\text{[math]}$ 的距离大2，则下列结论正确的是（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一动点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与直线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 恰好在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则下列结论正确的是（）

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得的截面面积为；以点 $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 为半径的球面与对角面 $\text{[math]}$ 的交线长度为．

解答题

已知空间中三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ．

从① $\text{[math]}$ ；②直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为60°；③ $\text{[math]}$ 为锐角三角形且三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为2这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

如图，是一抛物线型拱门示意图，拱门边界线是抛物线的一部分，抛物线的轴为拱门的对称轴，拱门底部 $\text{[math]}$ 宽8米，顶点 $\text{[math]}$ 距离地面6米．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点，椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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