陕西省西安市三校2020-2021学年高一上学期理数联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-10-01

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

曲线y=x²+3x在点A(1，4)处的切线的斜率k是（）

下列函数中为偶函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点一定位于区间（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则f(x)是（）

A、非奇非偶函数，且在(0，+∞)上单调递增

B、奇函数，且在R上单调递增

C、非奇非偶函数，且在(0，+∞)上单调递减

D、偶函数，且在R上单调递减

设 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为R，则实数a的取值范围是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，满足 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD＝DC＝2，CB＝ $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，由A→D→C→B沿边运动，点P在AB上的射影为Q.设点P运动的路程为x，△APQ的面积为y，则y＝f(x)的图象大致是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间(0，4)上不单调，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为.

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在区间(-2，2]上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是.

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时总有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为单函数.例如：函数 $\text{[math]}$ 是单函数.给出下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是单函数；

②对数函数 $\text{[math]}$ 是单函数；

③若 $\text{[math]}$ 为单函数， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数，

其中的真命题是.(写出所有真命题的序号)

解答题

设命题p：实数x满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；命题q：实数x满足 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数g(x)=ax²-2ax+1+b(a>0)在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值9和最小值1，设函数 $\text{[math]}$ .

商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量

(单位：千克)与销售价格

(单位：元/千克)满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中3<x<6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

设函数 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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