广东省普宁第二重点高中2022届高三上学期数学第一次月考试卷-组卷题库站

单选题（每小题5分，共40分）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点位于（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 0

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

设方程 $\text{[math]}$ 的根分别为x₁、x₂ ，则（）

A、 0<x₁<x₂<1

B、 0＜x₂＜1＜ x₁

C、 1＜x₁<x₂＜2

D、 x₁>x₂≥2

如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 互不相等)，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（每小题5分，共20分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是

已知函数f（x）＝sin2x+2cos²x，则（　　）

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于函数 $\text{[math]}$ 的叙述中正确的是（）

填空题（每小题5分，共20分）

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

若曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为．

正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ .（填一个满足条件的值即可）

四棱锥A﹣BCDE的各顶点都在同一球面上，AB⊥底面BCDE，底面BCDE为梯形，∠BCD＝60°，且AB＝CB＝BE＝ED＝2，则此球的表面积等于

解答题（6道题，共70分）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，公差d≠0， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等比中项， $\text{[math]}$ ．

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若______.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果，某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40	20

已知函数 $\text{[math]}$ （a为常数）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，原点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的一条动弦．

广东省普宁第二重点高中2022届高三上学期数学第一次月考试题