江苏省海安县西片11校22020-2021学年八年级上学期数学期中联考试卷

如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（    ）

若 ，化简下列各式，正确的个数有（  ）

① ；② ；③ ；④

如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（   ）

下列运算中正确的是（  ）

① ；② ；③ ；④

如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有（ ）.

下列各式能用公式法因式分解的是（  ）

如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2.则∠BPC的度数为（  ）

若x²+y²+4x﹣6y+13=0，则式子x﹣y的值等于（   ）

如图，已知 于D，现有四个条件：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .那么不能得出 的条件是（  ）

下列比较大小：① _______ ；② _______ 正确的是（  ）

要使式子 有意义，则x的取值范围为.

点 ， 关于x轴对称，则 .

若 ， ，则 的值等于.

如图，在 中， ， ， ，垂足分别是D，E，F.若 ， ， ，则 .

若 是一个完全平方式，则k=．

如图，在 中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，若 的面积比 的面积大1，则 的面积是.

已知 时，多项式 的值为 ，则 时，该多项式的值为.

如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点 和 ，若动点C在x轴上运动，则使 为等腰三角形的点C有个.

计算和因式分解.

    

如图，四边形ABCD中，∠B=90°， AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求证：

如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 .

下面是某同学对多项式（x²－4x+2）（x²－4x+6）+4进行因式分解的过程.

解：设x²－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y²+8y+16 （第二步）

=（y+4）² （第三步）

=（x²－4x+4）²（第四步）

回答下列问题：

如图，在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．

两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂.

如图1，像 这样，由 和 组合成的封闭图形，我们称之为K型GHMNQ.在平面直角坐标系中， ， ，点C，D，E分别在线段AB，AO，BO上运动，且ADCEB为K型.