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湘教版数学九年级上册同步训练《4.3 解直角三角形》
日期: 2025-03-25 同步测试 来源:
出卷网
单选题
在
中,
,
,
,则
的长是( )
A、
B、 3
C、
D、
某课外数学兴趣小组的同学进行关于测量楼房高度的综合实践活动.如图,他们在距离楼房35米的
处测得楼顶的仰角为
,则楼房
的高为( )
A、
米
B、
米
C、
米
D、
米
如图,在
中,
,
,过点
A
作
的垂线交
于点
D
,
平分
交
于点
E
. 若
,则
的长为( )
A、
B、
C、
D、 3
如图,小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为α,同时测得
,则树的高度
为( )
A、
B、
C、
D、
定义:在
的
中,我们把
的对边与
的对边的比叫做
的邻弦,记作
,即
.则
的值为( ).
A、
B、 1
C、
D、
如图,为了测量河两岸
A
、
B
两点间的距离,只需在与
垂直方向的点
C
处测得垂线段
米,若
,那么
等于( )
A、
米
B、
米
C、
米
D、
米
如图,某游乐场一山顶滑梯的高为
,滑梯的坡角为
,那么滑梯长
为( )
A、
B、
C、
D、
如图,D为Rt
ABC的AC边上一点,∠DBC=∠A,AC=4,cosA=
,则BD=( )
A、
B、
C、
D、 4
如图,车库宽
的长为3米,一辆宽为1.8米(即
)的汽车正直停入车库
,车门
长为1.2米,当左侧车门
接触到墙壁时,车门与车身的夹角
为
,此时右侧车门开至最大的宽度
的长为( )
A、
米
B、
米
C、
米
D、
米
如图,
垂直于
,P为线段
上的动点,F为
的中点,
,
,
,
.若
,
,则
的长约为( )(参考数据:
,
)
A、 1.2
B、
C、
D、
填空题
将一副直角三角尺按如图所示放置,
,
,
,则
的长为
.
在
中,
,两锐角的度数之比为1:2,最短边
长为2,且
,
交边
所在直线于点
,则
的长为
.
△
ABC
中,
,
为
边上的高,
,
,则
的长为
.
如图,在
中,
,
是
边上一点,且
,
,线段
的长度是
.
如图,在
中,
交
于点
,
,若
,
,则
.
如图,
D
为
Rt
△
ABC
斜边
AB
上一点,
AE
⊥
CD
, 垂足为
E
,
AE
=2
CE
. 若
AC
=6,
BC
=8,则
CD
的长度为
.
解答题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=
, D是BC上一点,DE⊥AB于点E,CD=DE,AC+CD=9.求BE,CE的长.
将一副直角三角板如图所示放置,点
在同一直线上,
,
,若
,求
的长.
如图,在△ABC中,BC=12,tanA=
,∠B=30°;求AC和AB的长.
如图,在△ABC中,AB=2
,AC=4,∠B=45°,求BC的长.
在Rt△ABC中,∠C=90°,c=4,a=2
,解这个直角三角形.
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a=
,b=
,求这个直角三角形的其他元素。
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