备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题12 等式的性质与一元一方程的解法

古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是 ，则所列方程为（    ）

设 为互不相等的实数，且 ，则下列结论正确的是（   ）

已知x＝3是关于x的方程 的解，则 的值是（　　）

某班级为做好疫情防控，班委会决定拿出班费中的 元给同学们购买口罩，由于药店对学生购买口罩每包优惠2元，结果比原计划多买了5包口罩.设原计划购买口罩 包，则依题意列方程为（   ）

已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，ac+b+1=0（c≠1），则（    ）

实数 、 、 且 ， ， ，则下列等式成立的是（    ）

我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面四个同学的思考正确的是（   ）

小聪：设共有x人，根据题意得： ；

小明：设共有x人，根据题意得：

小玲：设共有车y辆，根据题意得：3（y﹣2）＝2y+9

小丽：设共有车y辆，根据题意得：3（y+2）＝2y+9

已知 ，则（   ）

长江比黄河长 ，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多 ，设长江长度为 ，则下列方程中正确的是（    ）

我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（   ）

已知 是关于 的方程 的解，则 的值为.

据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，则可列方程.

我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为．

某班在一次捐款活动中共捐出159元，比平均每人捐3元多24元，若设该班有x人，根据题意可得方程：．

我们知道无限循环小数都可以化成分数．例如：将 化成分数时，可设 =x，则有 ， ， ，解得 ，即 化成分数是 ．仿此方法，将 化成分数是．

若 ，则k＝.

解关于x的方程： m(x－n)＝   (x＋2m)．

解一元一次方程： ．

为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为 元时，每天可售出 个；若销售单价每降低 元，每天可多售出 个．已知每个电子产品的固定成本为 元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利 元？

端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子．节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个．这种粽子的标价是多少？

今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.

某水产品市场管理部门规划建造面积为2400 m²的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28 m² ， 月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m² ， 月租费为360元．全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%．
（1）试确定A种类型店面的数量
（2）该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%．为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？