备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题20 一元二次方程根与系数关系

若m、n是一元二次方程x²＋3x﹣9＝0的两个根，则 的值是（   ）

在解一元二次方程x²+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1.小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（   ）

已知一元二次方程 的两根为 ， ，则 的值为（   ）

已知方程 的两根分别为 ， ，则 的值为（   ）

关于x的一元二次方程 的两实数根 ，满足 ，则 的值是（  ）

设m、n是方程 的两个实数根，则 的值为（   ）

关于x的方程x²﹣x﹣1＝0的两根分别为x₁、x₂则x₁+x₂﹣x₁•x₂的值为 .

实数 ， 是一元二次方程 的两个根，则多项式 的值为.

已知一元二次方程 的两根分别为m，n，则 的值为.

关于x的方程 有两个实数根 .且 .则 .

关于x的方程2x²+mx﹣4＝0的一根为x＝1，则另一根为.

已知 是一元二次方程 的两个根，则 ．

设 是关于x的方程 的两个根，且 ，则 .

已知关于 的方程 （ ）的两实数根为 ， ，若 ，则 .

已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根﹣2，m．求m，n的值．

关于x的方程3x²+mx﹣8=0有一个根是 ，求另一个根及m的值．

若关于x的一元二次方程x²﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x₁、x₂ ， 且满足x₁=3x₂ ， 试求出方程的两个实数根及k的值．

已知 、 是关于 的一元二次方程 的两实根，且 ，求 的值．

已知m，n是方程x²﹣2x﹣1＝0的两个根，是否存在实数a使﹣（m+n）（7m²﹣14m+a）（3n²﹣6n﹣7）的值等于8？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

设 是方程x²+2x-9＝0的两个实数根，求 和 的值.

若x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0的两个根，则x₁+x₂＝﹣ ，x₁•x₂＝ .现已知一元二次方程px²+2x+q＝0的两根分别为m，n.

设a，b是方程x²+2x﹣2019=0的两个不相等的实数根．

已知：关于x的方程2x²+kx﹣1=0．

已知关于x的方程x²﹣5x+3a+3=0

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c＝0(a≠0)的两根为x₁ ， x₂ ， 则两根与方程系数之间有如下关系： ，x₁·x₂＝ ．根据该材料解题：已知x₁ ， x₂是方程x²−2x=1的两实数根．

求：

已知关于 的方程 有两个不相等的实数根 ．