备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题28 用待定系数法确定一次函数表达式-组卷题库站

单选题

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为一边在第一象限作正方形 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm。则38码鞋子的长度为（）

世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（℃）和华氏温度（°F）两种，它们之间的换算关系如下表所示：

摄氏（单位℃）	…	0	1	2	3	4	5	6	…
华氏（单位°F）	…	32	33.8	35.6	37.4	39.2	41	42.8	…

那么当华氏度与摄氏度对应相等时的温度值是（）

已知，正比例函数y＝kx的图象经过点（a，b），且 $\text{[math]}$ ＝2，则k的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 ﹣2

D、 ﹣ $\text{[math]}$

一次函数y＝kx+b的图象经过点A(2，3)，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（）

填空题

已知正比例函数y＝kx的图象过点（2，﹣4），则该正比例函数的解析式为 .

小明从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行分钟时，到学校还需步行350米.

若有一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数的解析式可以是（写出一个即可）．

一个函数满足过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，该函数可以为．

已知直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为3，且经过点 $\text{[math]}$ ，那么这条直线的表达式为．

某一次函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，且函数值y随x的增大而减小．请写一个符合上述条件的函数表达式．

解答题

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时，函数y的值.

如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△_BOC=2，求点C的坐标．

已知直线y=kx+b经过点A（﹣2，﹣2），B（3，﹣12）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．

已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x = 1时，y = 4，当x = 2时，y = 5. 求y关于x的函数解析式.

如图，网格中每个小正方形的顶点叫格点，△OAB的顶点的坐标分别为O（0，0）、A（1，3）、B（5，0）．

（1）请画出与△OAB关于原点对称的△OCD；（其中A的对称点为C，B的对称点为D）

（2）在（1）的条件下，连接BC、DA，请画出一条直线MN（不与直线AC和坐标轴重合），将四边形ABCD的面积分成相等的两部分，其中M、N分别在AD和BC上，且M、N均为格点，并直接写出直线MN的解析式（写出一个即可）．

甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3 500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面．他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s（米），比赛时间为t（秒），图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s（米）与t（秒）的函数关系．根据图中信息，回答下列问题：

（1）乙的速度为多少米/秒；

（2）当乙追上甲时，求乙距起点多少米．

（3）求线段BC所在直线的函数关系式．