备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题57 比例线段与平行线分线段成比例

两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点（AP＞BP），若满足 ，则称点P是AB的黄金分割点.黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好.若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（   ）

如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且BE＝2AE，DF＝2CF， 点G，H分别是AC的三等分点，则S_{四边形EHFG}÷S_菱形ABCD的值为（    ）

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ， 直线AC和DF被l₁ ，l₂ ，l₃所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（ ）

若9x=5y，则 =（   ）

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD边上，则下列结论错误的是（    ）

如图，AB//CD//EF， 下列等式成立的是（     ）

如图是一架梯子的示意图，其中AA₁∥BB₁∥CC₁∥DD₁ ， 且AB＝BC＝CD.为使其更稳固，在A，D₁间加绑一条安全绳（线段AD₁）量得AE＝0.4m，则AD₁＝m.

已知 ，则

如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB＝3：2：1，若AG＝15，则EC的长为.

已知点 在线段 上，如果 ， ，那么 的长是．

如图，点A、B在双曲线y＝ （x＞0）上，点C、D在坐标轴上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，OA与BD交于点E，OB与AC交于点F，AC与DB交于点G，BD＝2OC，四边形OEGF的面积为2，则k的值为．

如图，在△ABC中，DE AB，CD：DA=2：3，DE=4，则AB的长为．

已知直线l₁∥l₂∥l₃ ， AG=1.2cm，BG=2.4cm，EF=3cm，CD=4cm，求CH、KF的值。

在一张比例尺为 的地图上，有一块多边形区域的周长是 ，面积是 ，求这个区域的实际周长和面积．

深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校数学兴趣小组测量了该旗杆的高度.如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为 45°，1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度.

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求的值．

如图，直线 ，直线 相交于点 ，且分别与直线 相交于点 和点 ，已知 ， ， ， ，求 的长度．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于点O，D是线段OB上一点，DE=2，ED∥AC（∠ADE＜90°），连接BE、CD．设BE、CD的中点分别为P、Q．

如图，直线 ，AC分别交 于点A，B，C；DF分别交 于点D，E，F；AC与DF交于点O.已知DE=3，EF=6，AB=4.

如图，在 中，BE平分 交AC于点E，过点E作 交AB于点D，已知 ， ．

已知三条线段 满足 ，且 .