备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题60 正弦和余弦、正切

若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36 18＇，按键顺序正确的是（    ）

如图，在 中， ， ， ，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（    ）

若规定 ，则sin15°=（   ）

已知 为锐角，且 ，则 等于（   ）

如图，A，B，C是3×1的正方形网格中的三个格点，则 tan∠ABC的值为（   ）

如图，在 中， ，则 的值为（    ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则tanA=.

计算： .

比较大小:2sin60°+tan45° 4cos60°  (用“>”或“=”或“<”连接).

如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= 5，AC= 4，则cosA=．

如图所示的网格是边长为1的正方形网格， ， ， 是网格线交点，则 ．

计算：2sin30°+cos30°•tan60°.

计算：2cos60°+4sin60° tan30°-6cos²45°.

计算：3tan30°﹣2sin60°+cos²45°.

计算：

如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地．已知丙地位于甲地北偏西 方向，距离甲地 ，丙地位于乙地北偏东 方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点 ，可抽象成右图所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长 （结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）．

两栋居民楼之间的距离 ，楼 和 均为10层，每层楼高为 ．上午某时刻，太阳光线 与水平面的夹角为30°，此刻楼 的影子会遮挡到楼 的第几层？（参考数据： ， ）

如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究 与 之间关系的方法：

∵sinA= ，sinB= ，

∴c= ，c= ，

∴ = ，

根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究 、 、 之间的关系，并写出探究过程．

小明在某次作业中得到如下结果：

sin²7°+sin²83°≈0.12²+0.99²=0.9945，

sin²22°+sin²68°≈0.37²+0.93²=1.0018，

sin²29°+sin²61°≈0.48²+0.87²=0.9873，

sin²37°+sin²53°≈0.60²+0.80²=1.0000，

sin²45°+sin²45°≈（ ）²+（ ）²=1．

据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有sin²α+sin²（90°﹣α）=1．

（Ⅰ）当α=30°时，验证sin²α+sin²（90°﹣α）=1是否成立；

（Ⅱ）小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．

若 （ 为锐角）.

如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：

   

如图，在一滑梯侧面示意图中，BD∥AF，BC⊥AF于点C，DE⊥AF于

点E．BC＝1.8m，BD＝0.5m，∠A＝45º，∠F＝29º．