备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题66 频数与频率、频数直方图

为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（   ）

学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（   ）

如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（  ）

图（一）、图（二）分别为甲、乙两班学生参加投篮测验的投进球数直方图．若甲、乙两班学生的投进球数的众数分别为a、b；中位数分别为c、d，则下列关于a、b、c、d的大小关系，何者正确？（　　）

一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　）

某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（　　）

在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共60个，这些球的形状、大小、质地等完全相同。小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出黄球的频率是40％，那么盒子中黄球的个数很可能是（ ）

在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它均相同，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率在25%附近摆动，则口袋中的白球可能有（   ）

从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有个白球.

学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为．

“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是．

已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为．

下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=．

赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有人．

某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在20～25次之间的频数是．

某班甲、乙、丙三名同学20天的体温数据记录如下表：

甲的体温					乙的体温					丙的体温
温度（℃）	36.1	36.4	36.5	36.8	温度（℃）	36.1	36.4	36.5	36.8	温度（℃）	36.1	36.4	36.5	36.8
频数	5	5	5	5	频数	6	4	4	6	频数	4	6	6	4

则在这20天中，甲、乙、丙三名同学的体温情况最稳定的是．

从装有a个球的暗袋中随机的摸出一个球，已知袋中有 个红球，通过大量重复的实验发现，摸到红球的频率稳定在 左右，可以估计a约为．

为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

整理情况	频数	频率
非常好		0.21
较好	70
一般
不好	36

（1）本次抽样共调查了多少学生？

（2）补全统计表中所缺的数据．

（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？

（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A₁、A₂），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．

为迎接中国共产党建党90周年，某校举办“红歌伴我成长”歌咏比赛活动，参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如下：

分数段	频数	频率
80≤x＜85	9	0.15
85≤x＜90	m	0.45
90≤x＜95	■	■
95≤x＜100	6	n

（1）求m，n的值分别是多少；

（2）请在图中补全频数分布直方图；

（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

一个同学随手写了下面这一长串数字：

300 030 000 333 003 003 303 300 030 000 333．

请问0和3出现的频数和频率各是多少？

为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：25.5～30.5；B：30.5～35.5；C：35.5～40.5；D：40.5～45.5；E：45.5～50.5）统计如下：

体育成绩统计表

分数段	频数/人	频率
A	12	0.05
B	36	a
C	84	0.35
D	b	0.25
E	48	0.20

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）在统计表中，a=多少，b=多少，并将统计图补充完整；

（2）小明说：“这组数据的中位数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？ ；

（3）若成绩在40分以上（含40分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？

 

某中学举行了一次“奥运会”知识竞赛，赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：

分数段	频数	频率
第一组：60≤x＜70	30	0.15
第二组：70≤x＜80	m	0.45
第三组：80≤x＜90	60	n
第四组：90≤x＜100	20	0.1

请根据以图表提供的信息，解答下列问题：

（1）写出表格中m和n所表示的数：m等于多少，n等于多少；

（2）补全频数分布直方图；

（3）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第几组；

（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

 

某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级m名学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图。

组别	体重	人数
A	37.5≤x<42.5	10
B	42.5≤x<47.5	n
C	47.5≤x<52.5	40
D	52.5≤x<57.5	20
E	57.5≤x<62.5	10

请根据图表信息回答下列问题：

某公司其有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.

频数分布表
组别	销售数量(件)	人数	频率
A	20≤x<40	3	0.06
B	40≤x<60	7	0.14
C	60≤x<80	13	a
D	80≤x<100	m	0.46
E	100≤x<120	4	0.08
合计		b	1

请根据以上信息，解决下列问题：

某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。

兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．

时间(小时)	频数(人数)	频率
0≤t＜0.5	4	0.1
0.5≤t＜1	a	0.3
1≤t＜1.5	10	0.25
1.5≤t＜2	8	b
2≤t＜2.5	6	0.15
合计		1

某区为了解居民生活用水情况，通过随机抽样的方式对去年家庭户的月均用水量（单位：吨）进行调查，绘制了如下频数表和频数直方图：

分组	频数
2.0＜x≤3.5	11
3.5＜x≤5.0	a
5.0＜x≤6.5	13
6.5＜x≤8.0	b
8.0＜x≤9.5	2
合计	50