江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期数学暑期自主学习调查试题

已知全集 ， ， ，则 （    ）

设 ，则 （    ）

已知方程 的实数解为 ，且 ， ，则 （    ）

在△ 中， 为 边上的中线，E为 的中点，则 （   ）

已知圆柱的上、下底面的中心分别为 ， ，过直线 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为

已知函数 ，则 （    ）

若命题“ ， ”是假命题，则实数 的取值范围是（    ）

长方体 中， 和 与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线 和 所成角的余弦值为（    ）

已知向量 ， 满足 ， ， ，下列说法中正确的有（    ）

近日，2021中国最具幸福感城市调查推选活动正式启动，在100个地级及以上候选城市名单中，苏州市入选.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间 内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取20位苏州市居民，他们的幸福感指数见下表，则下列说法正确的有（    ）

3

4

4

5

6

6

6

7

7

7

7

8

8

8

8

8

9

9

10

10

已知函数 ，则下列结论正确的是（    ）

已知在三棱锥P—ABC中，AP，AB，AC两两互相垂直，AP＝5cm，AB＝4cm，AC＝3cm，点O为三棱锥P—ABC的外接球的球心，点D为△ABC的外接圆的圆心，下列说法正确的是（    ）

函数 的定义域为

已知 在 上是减函数，且 对任意的 ， 都成立，写出一个满足以上特征的函数 .

已知角 的终边经过点 ，则 ．

在平面五边形 中，已知 ， ， ， ， ， ，则 的面积为；当五边形 的面积 时， 的取值范围为．

已知函数 .

4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1000名中学生进行调查，统计他们每日课外阅读的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.

如图，直三棱柱 中， ， 分别是 ， 的中点．

已知函数 是定义在R上的奇函数，

如图，在四棱锥 中，平面 平面 ，且 是边长为2的等边三角形，四边形 是矩形， ，M为BC的中点.

某校兴趣小组在如图所示的矩形区域 内举行机器人拦截挑战赛，在 处按 方向释放机器人甲，同时在 处按 方向释放机器人乙，设机器人乙在 处成功拦截机器人甲，两机器人停止运动．若点 在矩形区域 内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．已知 米， 为 中点，比赛中两机器人均匀速直线运动方式行进，记 与 的夹角为 （ ）， 与 的夹角为 （ ）．