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重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期数学开学质量检测试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-04
开学考试
单选题
已知复数
(i是虚数单位)是纯虚数,则实数
( )
A、 -2
B、 -1
C、 0
D、 1
已知单位向量
,
,满足
,则
与
夹角的余弦值为( )
A、
B、
C、
D、
在△
ABC
中,若(
a
+
c
)(
a
-
c
)=
b
(
b
-
c
),则
A
等于( )
A、 90°
B、 60°
C、 120°
D、 150°
古代将圆台称为“圆亭”,《九章算术》中“今有圆亭,下周三丈,上周二丈,高一丈,问积几何?”即一圆台形建筑物,下底周长3丈,上底周长2丈,高1丈,则它的体积为( )
A、
立方丈
B、
立方丈
C、
立方丈
D、
立方丈
已知甲、乙两组数据(已按从小到大的顺序排列):甲组:27,28,39,40,
m,
50;乙组:24,
n,
34,43,48,52.若这两组数据的30百分位数、80百分位数分别相等,则
等于( )
A、
B、
C、
D、
袋子里有4个大小、质地完全相同的球,其中有2个红球、2个白球,从中不放回地依次随机摸出2个球,事件
“两个球颜色相同”,事件
“两个球颜色不同”,事件
“第二次摸到红球”,事件
“两个球都是红球”.下列说法
错误
的是( )
A、
B、
C
与
D
互斥
C、
D、
在正方体
中,三棱锥
的表面积为
,则正方体外接球的体积为( )
A、
B、
C、
D、
中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知
,则A=( )
A、
B、
C、
D、
多选题
已知
m
,
n
是两条不重合的直线,
,
是两个不重合的平面,则( )
2020年新型冠状病毒肺炎疫情对消费饮食行业造成了很大影响,为了解A、B两家大型餐饮店受影响的程度,现统计了2020年2月到7月A、B两店每月营业额,得到如图所示的折线图,根据营业额折线图,下列说法正确的是( )
以下关于正余弦定理或其变形正确的有( )
已知点
O
为
所在平面内一点,且
,则下列选项正确的是( )
填空题
已知向量
,
,
.若向量
与向量
共线,则实数
.
如图,正方体
中,
EF
, 分别为棱
,
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值是
.
一个三位自然数百位,十位,个位上的数字依次为
a
,
b
,
c
, 当且仅当
a
>
b
,
b
<
c
时称为“凹数”如213),若
,且
a
,
b
,
c
互不相同,则这个三位数为“凹数”的概率为
.
在锐角
中,内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
, 已知
且,
,则
的面积的取值范围是
.
解答题
某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以
,
,
,
,
,
,
分组的频率分布直方图如图.
请从下面三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并作答.①
;②
;③
的面积为
.已知
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,且
.
三棱锥
中,平面
平面
,
为等边三角形,
且
,
、
分别为
、
的中点.
西北狼联盟”学校为了让同学们树立自己的学习目标,特进行了“生涯规划”知识竞赛.已知甲、乙两队参赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为
,乙队中3人答对的概率分别为
,
,
,且各人回答正确与否相互之间没有影响.
如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,
,
.
(I)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(II)求证:
平面
;
(Ⅲ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 且
.
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