吉林省长春市二道区2020-2021学年九年级上学期数学期末试题

下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（   ）

将 化简后的结果是（    ）

如图，∠1＝∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（    ）

“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（   ）

如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1： ，坝高BC＝3m，则AB的长度为（   ）

在一张缩印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的6cm变成了2cm，则缩印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（    ）

从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽 米，竖着比城门高 米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度.若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（　　）

已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t²＋24t＋1.则下列说法中正确的是（ ）

二次根式 有意义，则x的取值范围是．

若关于x的一元二次方程 的一个根为1，则k的值为．

如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则cos∠BAC的值为．

一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中有绿球个.

《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD， 从木杆的顶端D观察井水水岸C， 视线DC与井口的直径AB交于点E， 如果测得AB=1.8米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深AC为米．

如图，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，抛物线 经过点B、C．若抛物线 的顶点在正方形 的内部，则a的取值范围是．

计算：

定义运算： ，例如： ．解方程： ．

某校七年级开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《三字经》、《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛，请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率．

如图，在一个长10cm，宽6cm的矩形铁皮的四角各截去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形盒子．若长方形盒子的底面（图中阴影部分）面积是32cm² ， 求截去的小正方形的边长．

如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），为了测量A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升120米到达C处，在C处观察A地的俯角为42°，求A、B两地之间的距离．（结果精确到1米）（参考数据： ， ， ）

以下各图均是由边长为1的小正方形组成的3×3网格， 的顶点均在格点上，利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．

某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处回合，如图所示，以水平方向为 轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系.

在矩形 中，E为边 上一点，把 沿 翻折，使点D恰好落在边 上的点F处．

如图，在 中， ， ， ，动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，将线段AP绕点P逆时针旋转90°，得到线段PQ，过点Q作 ，交射线AC于点M．设点P的运动时间为t秒．

在平面直角坐标系中，函数 的图象记为 ．