上海市金山区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

日期: 2025-04-13 期末考试来源：出卷网

单选题

在下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中一定没有实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$ ；

B、 $\text{[math]}$ ；

C、 $\text{[math]}$ ；

D、 $\text{[math]}$ ．

下列函数中，函数值y随x的增大而增大的是（）

A、 $\text{[math]}$ ；

B、 $\text{[math]}$ ；

C、 $\text{[math]}$ ；

D、 $\text{[math]}$ ．

已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（　　）

A、

B、

C、

D、

下列四组数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ；

B、 $\text{[math]}$ ；

C、 $\text{[math]}$ ；

D、 $\text{[math]}$ ．

下列命题中，是假命题的是（）

A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

B、每个命题都有逆命题；

C、每个定理都有逆定理；

D、在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上．

填空题

化简： $\text{[math]}$ =．

方程 $\text{[math]}$ 的根是．

在实数范围内因式分解： $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图像有一支在第四象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

某工厂前年的产值为500万元，去年比前年的产值增加了 $\text{[math]}$ ，如果今年的产值估计比去年也增加了 $\text{[math]}$ ，那么该工厂今年的产值将是万元．

已知两点A、B，到这两点距离相等的点的轨迹是．

小明从家步行到学校，图中的折线 $\text{[math]}$ 反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，线段 $\text{[math]}$ 表示的函数解析式是．

如果点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 两点的距离等于．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点E为垂足，且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

《九章算术》中有一道题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”大致意思是：有一根长为10尺的竹子，中间折断后竹梢触底，如图，离开根部为3尺（ $\text{[math]}$ ），那么折断后的竹子（ $\text{[math]}$ ）的高度为．

已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的中线，如果将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，点B的对应点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ ．

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与x成反比例．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求y与x的函数解析式．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别垂直于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是垂足，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．

已知：如图， $\text{[math]}$ ，点A在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 相交于点O，联结 $\text{[math]}$ ．求证：

在平面直角坐标系平面中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A和点 $\text{[math]}$ ．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中点P是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，联结 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线，交射线 $\text{[math]}$ 于Q．

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