广西玉林市北流重点高中2021-2022学年高二上学期数学开学质量检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-10-05

开学考试

选择题（每小题5分，共12小题60分）

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则m的值为（）

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同平面，下列命题中错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

以点 $\text{[math]}$ 为圆心，且与直线 $\text{[math]}$ 相切的圆的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是表示其前项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14.10，则输出的 $\text{[math]}$ （）

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，P、Q分别为 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 将三角形 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果动点P满足 $\text{[math]}$ ，点Q是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题5分，共4小题20分）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离等于．

过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程为．

若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，其中m，n均大于0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知圆锥的顶点为S，母线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆锥底面所成角为45°，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的侧面积为．

解答题（第17题10分，其余每题12分，共6小题70分）

已知直线 $\text{[math]}$ 过直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点P．

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面， $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ，E，F分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知一个动点P在圆 $\text{[math]}$ 上移动，它与定点 $\text{[math]}$ 所连线段的中点为M．

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