广东省广州市天河区2022届高三上学期数学普通高中毕业班综合测试试题（一）

设集合 ， ，则 （    ）

已知 ， ， ，则（    ）

设 ，则“ ”是“ ”的

若 ，则 （   ）

等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则公比 的值为（    ）

下列表述中，正确的个数是（    ）

①将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，方差不变；

②设有一个回归方程 ，变量 增加1个单位时， 平均增加5个单位；

③设具有相关关系的两个变量 ， 的相关系数为 ，那么 越接近于0， ， 之间的线性相关程度越高；

④在一个 列联表中，根据表中数据计算得到 的观测值 ，若 的值越大，则认为两个变量间有关的把握就越大．

若关于 的不等式 ，对 恒成立，则实数 的取值范围是（    ）

通常，我国民用汽车号牌的编号由两部分组成：第一部分为汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号，笫二部分为由阿拉伯数字与英文字母组成的序号．其中序号的编码规则为：①由0，1，2，…，9这10个阿拉伯数字与除I，O之外的24个英文字母组成；②最多只能有2个位置是英文字母，如：粤 ，则采用5位序号编码的粤A牌照最多能发放的汽车号牌数为（    ）

已知函数 ， ，则下列结论正确的是（    ）

函数 （其中 ， ， ）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）

在数列 中，若 （ ， ， 为常数），则称数列 为“开方差数列”，则下列判断正确的是（    ）

对于△ ，其外心为 ，重心为 ，垂心为 ，则下列结论正确的是（    ）

若复数 满足 ，则 的虚部为.

的展开式中，常数项为．（用数字作答）

过定点 作曲线 的切线，恰有2条，则实数 的取值范围是．

复印纸幅面规格采用 系列，其幅面规格为：① 所有规格的纸张的幅宽（以 表示）和长度（以 表示）的比例关系都为 ；②将 纸张沿长度方向对开成两等分，便成为 规格； 纸张沿长度方向对开成两等分，便成为 规格； ；如此对开至 规格，现有 纸各一张，若 纸的幅宽为 ，则 纸的面积为 ，这9张纸的面积之和等于 ．

已知数列 中， ，其前 项和为 ，且对任意 ，都有 ．

如图，在四棱柱 中，平面 平面 ，底面 是菱形， ，E为 的中点.

在 中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且2c－ b＝2acos B，a＝ ．

已知椭圆 ： 的离心率为 ，且过点 ．

绿水青山就是金山银山，生态环境日益受大家重视.2021年广州市某公司为了动员职工积极参加植树造林，在3月12日植树节期间开展植树有奖活动，设有甲、乙两个摸奖箱，每位植树者植树每满15棵获得一次甲箱内摸奖机会，植树每满25棵获得一次乙箱内摸奖机会．每箱内各有10个球（这些球除颜色外全相同），甲箱内有红、黄、黑三种颜色的球，其中 个红球、 个黄球、5个黑球（ ），乙箱内有4个红球和6个黄球．每次摸出一个球后放回原箱，摸得红球奖100元，黄球奖50元，摸得黑球则没有奖金．

设函数 ，其中 ．