广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期数学第一次质量检测试题

设集合 ，则 （    ）

已知复数 （i为虚数单位）在复平面内所对应的点在直线 上，若 ，则 （    ）

关于事件 的以下结论，其中一定正确的为（    ）

设 ，则（    ）

若将面积为2的等腰直角三角形，以其一条直角边所在的直线为旋转轴旋转而成一个圆锥，则该圆锥的体积为（    ）

若 ，则 （    ）

著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（Johannes  Kepler）发现了行星运动三大定律，其中开普勒第一定律又称为轨道定律，即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳处在椭圆的一个焦点上.记地球绕太阳运动的轨道为椭圆C， 在地球绕太阳运动的过程中，若地球与太阳的最远距离与最近距离之比为 ，则C的离心率为（    ）

若函数 在区间 上单调递减，则实数 的值可以为（    ）

下列说法正确的为（    ）

如图，在正方形 中，E，F分别是 的中点.则下列结论正确的为（    ）

已知圆 ， 为直线 上的动点，则下列结论正确的为（    ）

已知数列 满足 ，曲线 和 有交点 ，且 和 在点 处的切线重合，则下列结论正确的为（    ）

若函数 的图象关于原点对称，则 .

已知焦点在x轴上的双曲线 的两条渐近线互相垂直，则 .

函数 的最大值为.

已知在四面体 中， ，则四面体 的外接球表面积为.

已知 为数列 的前n项和，且 ﹒

某地为了解高三学生运动量是否达标，随机抽取了200名同学进行调查，得到数据如下：在120名男生中，运动量达标的有60人；在80名女生中，运动量未达标的有50人.

设 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且 .

如图，在三棱锥 中， ，O为 中点.

已知在平面直角坐标系 中，点 ，设动点 到 轴的距离为 ，且 ，记动点 的轨迹为曲线 .

已知定义在R上的函数 .