江苏省苏州市相城区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-04-14 期中考试来源：出卷网

单选题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是（）

A、 2

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 0

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A，B，C在⊙O上，D是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 20°

B、 25°

C、 30°

D、 35°

若 $\text{[math]}$ 且周长之比1：3，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是（）

A、 1：3

B、 $\text{[math]}$

C、 1：9

D、 3：1

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，且 $\text{[math]}$ ，EC交对角线BD于点F，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个两位数的两个数字的和为9，把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为1458，设原两位数的个位数字为x，则可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正三角形内切圆与外接圆的半径的比值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

定义运算： $\text{[math]}$ .若a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 2m

如图，⊙O的半径为3， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形，过点A作AD垂直BC于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ （x+ ）²

在比例尺为1：100000的地图上，测量得到甲乙两座城市的距离为27cm，则甲乙两座城市的实际距离为千米.

如图，在半径为4的⊙O中， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为.

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

将一个面积为 $\text{[math]}$ 的半圆围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发沿AB以 $\text{[math]}$ 的速度向点B移动，若出发t秒后， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 秒.

如图，小明站在距地面5.1m的路灯OP下点A处，此时他的影长 $\text{[math]}$ ，小明沿直线向前走了2m到达了点B处，此时他的影长 $\text{[math]}$ ，则小明的身高为m.

已知线段 $\text{[math]}$ ，C是平面内任意一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是.

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

已知如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

如图在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请按如下要求画图：

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为F.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E是BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F.

某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：

每千克售价x/元	…	25	30	35	…
日销售量y/千克	…	110	100	90	…

思考探索：

如图，已知 $\text{[math]}$ ，OT是 $\text{[math]}$ 的平分线，A是射线OM上一点， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿AO水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以 $\text{[math]}$ 的速度沿ON竖直向上作匀速运动.连接PQ，交OT于点B.经过O、P、Q三点作圆，交OT于点C，连接PC、QC.设运动时间为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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