江苏省苏州市相城区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试题

一元二次方程 的二次项系数是（  ）

已知 ，则 的值是（  ）

如图，点A，B，C在⊙O上，D是 的中点，若 ，则 的度数是（  ）

若 且周长之比1：3，则 与 的面积比是（  ）

已知关于x的一元二次方程 有一个根为 ，则另一个根是（  ）

如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，且 ，EC交对角线BD于点F，则 等于（  ）

一个两位数的两个数字的和为9，把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为1458，设原两位数的个位数字为x，则可列方程（  ）

正三角形内切圆与外接圆的半径的比值是（  ）

定义运算： .若a，b是方程 的两根，则 的值是（  ）

如图，⊙O的半径为3， 是⊙O的内接三角形，过点A作AD垂直BC于点D.若 ， ，则 长是（  ）

（x+ ）²

在比例尺为1：100000的地图上，测量得到甲乙两座城市的距离为27cm，则甲乙两座城市的实际距离为千米.

如图，在半径为4的⊙O中， 的长为 ，则阴影部分的面积为.

关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

将一个面积为 的半圆围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.

如图，在矩形ABCD中， ， ，点P从点A出发沿AB以 的速度向点B移动，若出发t秒后， ，则 秒.

如图，小明站在距地面5.1m的路灯OP下点A处，此时他的影长 ，小明沿直线向前走了2m到达了点B处，此时他的影长 ，则小明的身高为m.

已知线段 ，C是平面内任意一点，若 ，则 面积的最大值是.

解方程：

如图，在 中， 垂足为 ，且 .求证： .

已知如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，且 ，若 ，求 的度数.

已知关于x的一元二次方程 .

如图在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为 ， ， ，请按如下要求画图：

如图，在矩形 中，E是 的中点， ，垂足为F.

如图，在 中， ，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E是BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F.

某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：

每千克售价x/元	…	25	30	35	…
日销售量y/千克	…	110	100	90	…

思考探索：

如图，已知 ，OT是 的平分线，A是射线OM上一点， ，动点P从点A出发，以 的速度沿AO水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以 的速度沿ON竖直向上作匀速运动.连接PQ，交OT于点B.经过O、P、Q三点作圆，交OT于点C，连接PC、QC.设运动时间为 ，其中 .