湖南省株洲市渌口区2021年数学中考模拟试卷

下列各数中，比﹣2小的数是（   ）

计算 的结果是（   ）

如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（   ）

如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A＝64°，则∠OCB的度数是（   ）

若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（   ）

如图所示，圆柱的高AB＝3，底面直径BC＝6，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱侧面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（   ）

已知一次函数y＝kx+4的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标不会是（   ）

若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（    ）

如果x²+nx+2k＝（x﹣1）² ， 那么kⁿ是（   ）

将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为（   ）

已知f（x）＝ ，那么f（5）的值是.

计算： ＝.

分解因式xy²—x=.

为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为．

已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是.

小李从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线OAB反映了小李从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小李从家出发去学校步行16分钟时，到学校还需步行米.

把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上.若AB= ，则CD=.

Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是．

计算：

先化简，再求值 ÷ ，其中m＝ +1.

如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD//AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长.

为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：

某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC=840m，BC=500m.请求出点O到BC的距离.参考数据：sin73.7°≈ ，cos73.7°≈ ，tan73.7°≈

如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF，

已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y₁），C（6m，y₂），其中m＞0.

已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（0，2）．