浙江省杭州市西湖区2021-2022学年九年级上学期数学开学试卷

下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

下列函数中属于二次函数的是（   ）

下列计算结果正确的是（   ）

某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

尺码（cm）	23.5	24	24.5	25	25.5
销售量（双）	1	2	2	5	1

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（    ）

用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”时，应当假设这个三角形中（   ）

若关于x的一元二次方程(k+2)x²﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）

如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（   ）

现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为864m² ， 那么小道的宽度应是（   ）

函数y＝ 与y＝kx²﹣k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

如图，正方形ABCD的边长为12，E，F分别为BC，AD边上的点，且BE＝DF＝5，M，N分别为AB，CD边上的点，且MN⊥AE交AE，CF于点G，H，则GH的长为（   ）

一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为．

已知一组数据：2，3，4，5，6，则这组数据的标准差是 .

在解一元二次方程x²+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x₁＝1，x₂＝2；小刚看错了常数项c，得到的解为x₁＝3，x₂＝4.请你写出正确的一元二次方程 .

设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y＝﹣x²+2x+a上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为 .（用“＜”连接）

如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB的顶点B在x轴正半轴上，AO＝AB，P，Q分别是OA，AB的中点，函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象过点P，若S_△OPQ＝3，则k的值为 .

如图，在矩形ABCD中，BC＝4，∠BDC的平分线交BC于点P，作点P关于BD的对称点P′，若点P′落在矩形ABCD的边上，则AB的长为 .

计算：

甲、乙两位同学5次数学成绩的统计如表所示，他们的5次总成绩相同，现要从甲、乙两名同学中选择一名同学去参加比赛，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表.

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	90	40	70	40	60
乙成绩	70	50	70	a	70

请同学们完成下列问题：

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3过点A（1，0）和B（2，﹣1）.

已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+3）x+2k+2＝0.

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF.

已知反比例函数y₁＝ 的图象经过（3，2），（m，n）两点.

我们把有一组对角都是直角的四边形，叫做“对直四边形”.例如图1，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，那么四边形ABCD就是对直四边形.