北师版数学九年级上册同步训练《6.2 反比例函数的图象与性质》-组卷题库站

单选题

已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为： $\text{[math]}$ （或者 $\text{[math]}$ ），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的图象是过原点的射线

B、直线 $\text{[math]}$ 经过第一､二､三象限

C、函数 $\text{[math]}$ ，y随x增大而增大

D、函数 $\text{[math]}$ ，y随x增大而减小

已知三个点（x₁ ，y₁），（x₂ ，y₂），（x₃ ，y₃）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，其中x₁＜x₂＜0＜x₃ ，下列结论中正确的是（）

A、y₂＜y₁＜0＜y₃

B、y₁＜y₂＜0＜y₃

C、y₃＜0＜y₂＜y₁

D、y₃＜0＜y₁＜y₂

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ ，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合 $\text{[math]}$ 的是（）

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）

如图，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，垂足为点C，交y轴于点A，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，A，B是双曲线 $\text{[math]}$ 上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C，若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 4

D、 8

函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P ，作x轴的平行线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点A和点B ，若点C是x轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若点B的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ ；

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，满足：当 $\text{[math]}$ 时，均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，矩形OABC的面积为3，对角线OB与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点D，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为6，4，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

如图，点A是双曲线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ，当点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动时，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上移动，则k的值为.

如图，点A、B在反比函数 $\text{[math]}$ 的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

解答题

如图，四边形ABCD是矩形，点A在第四象限y₁＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，点B在第一象限y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象上，AB交x轴于点E，点C与点D在y轴上，AD＝ $\text{[math]}$ ，S_矩形_OCBE＝ $\text{[math]}$ S_矩形_ODAE.

探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	…
y	…	6	5	4	a	2	1	b	7	…

如图，直线l分别交x轴，y轴于A、B两点，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于P、Q两点.若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为4

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ．