内蒙古包头市2021-2022学年高三上学期理数起点调研考试试题

已知集合 ， ， ，则 （    ）

若 为第三象限角，则（    ）

为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，某学校积极推进教学改革，开发了7门校本课程，其中艺术类课程3门，体育类课程4门，王颖同学从7门课程中任选2门，则含有艺术类课程的概率为（    ）

已知圆M与两坐标轴都相切，且M到直线 的距离为 ，则圆M的直径为（    ）

设等比数列 的前 项和为 ，其公比大于 ，且 ， ，则 （    ）

下图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M， 在俯视图中对应的点为N， 则该端点在侧视图中对应的点为（   ）

设O为坐标原点，直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于A，B两点，若C的焦距为12，则当 的面积最大时，C的方程为（    ）

若数列 中， ， ，则 （    ）

设函数 ，则 （    ）

已知球 的表面积为 ， 是顶点都在球 的球面上的等边三角形， 到平面 的距离为2，则 的面积为（    ）

若 ，则（    ）

关于函数 ，则下列结论中正确的有（    ）

① ；② 的最大值为 ；

③ 在 单调递增；④ 在 单调递减．

已知两非零向量 与 的夹角为 ，且 ， ，则

安排6名志愿者扶贫干部到甲、乙、丙三个贫困村做扶贫工作，每人只做1个村的脱贫工作，甲村安排1名，乙村安排2名，丙村安排3名，则不同的安排方式共有种．

设复数 ， 满足 ， ，则

设有下列四个命题：

空间共点的三条直线不一定在同一平面内.

过空间中任意三点有且仅有一个平面.

若三个平面两两相交，则交线互相平行.

若直线 平面 ，直线 直线 ，则直线 平面 .

则下述命题中所有真命题的序号是.

①     ②     ③     ④

在四边形 中， ， .

一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件甲，乙，丙需要调整的概率分别为0.1，0.3，0.4，各部件的状态相互独立．

已知椭圆 过点 ，点 为其左顶点，且 的斜率为 .

如图，四棱锥 的底面为矩形， 底面 ，设平面 与平面 的交线为m．

已知函数 ．

在直角坐标系 中，曲线 的普通方程为 ，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 ， .

已知函数 .