浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期数学9月基础测试试题

设集合 ， ，则 （    ）

“数列 为常数列”是“数列 为等比数列”的（    ）

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm³）是（    ）

若 满足约束条件 设 ，则 的最大值是（    ）

函数 的图象可能是（    ）

已知袋中有4个红球，3个黄球，2个绿球.现从中任取2个球，记取到的红球的个数为 ，则 （    ）

如图，正方体 中， 是 的中点，则（    ）

已知椭圆和双曲线有相同的焦点 ，它们的离心率分别为 ， 是它们的一个公共点，且 .若 ，则 （    ）

已知函数 ，存在互不相等的实数 ，使得 ， ， ，则（    ）

设数列 满足 ， ，记 ，则使 成立的最小正整数 是（    ）

著名数学家棣莫佛（De moivre， 1667~1754）出生于法国香槟，他在概率论和三角学方面，发表了许多重要论文.1707年棣莫佛提出了公式： ，其中 ， .根据这个公式，则 ；若 ，则 .

已知多项式 ，则 ， .

已知函数 则 ；若 ，则 .

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为 ，且满足 ，则 ，角 的最大值是.

现有7人排队接种新冠疫苗，若要求甲在乙的前面，乙在丙的前面，且丙丁相邻，则有种不同的排队方法.（用数字作答）

若正实数 、 满足 ，则 的最大值是.

已知 ， 是以 为圆心， 为半径的圆周上的任意两点，且满足 ，设平面向量 与 的夹角为 ( )，则平面向量 在 方向上的投影的取值范围是.

已知函数 .

如图，在三棱锥 中，底面 是边长2的等边三角形， ，点F在线段BC上，且 ， 为 的中点， 为的 中点.

(Ⅰ)求证： //平面 ；

(Ⅱ)若二面角 的平面角的大小为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值.

已知数列 和 满足 ， ，且 .

已知抛物线 的焦点 到其准线的距离为 ，过点 的直线交抛物线于 、 两点，直线 、 分别与直线 交于点 、 （ 为原点）.

已知函数 .