北京市密云区2021届高三上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-11

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A∩B=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将数列{2n+1}与{3n﹣2}(n=1，2，…)的公共项从小到大排列得到数列{a_n}，则{a_n}的前4项的和为（）

已知a=log₃4，π^b=3，c³=9，则a，b，c的大小关系是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则f(x)的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

当强度为x的声音对应等级为f(x)分贝时，有 $\text{[math]}$ (其中A₀为常数)，装修电钻的声音约为120分贝，普通室内谈话的声音约为60分贝，则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（）

B、 $\text{[math]}$

设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

在△ABC中， $\text{[math]}$ ，AD为BC边上的高，O为AD的中点， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，在区间 $\text{[math]}$ 上可找到 $\text{[math]}$ 个不同的数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

给出下列五个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .以其中的两个论断作为条件，一个论断作为结论，写出一个正确的命题：.

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

若“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .”为假命题，则实数a的最大值为.

设函数 $\text{[math]}$ .

①若a=1，则f(x)的值域为；

②若f(x)在R上单调递增，则实数a的取值范围是.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知等差数列{a_n}的前n和为S_n ，满足 $\text{[math]}$ .

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：

已知函数 $\text{[math]}$ ，a∈R.

已知函数 $\text{[math]}$ .

对于实数数列{a_n}，记 $\text{[math]}$ .

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