山西省运城市2021届高三上学期理数期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，x-1≥0

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量且夹角为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为锐角”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

如图， $\text{[math]}$ 中，E是AB的中点，点F满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中值为 $\text{[math]}$ 的共有（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象， $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处切线垂直于y轴，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最小正数时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，在一个 $\text{[math]}$ 行 $\text{[math]}$ 列的数表中，第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 列的元素为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马和驽马发长安至齐，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，九日后二马相逢，则齐去长安里．

当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数k的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角最大时， $\text{[math]}$ ．

解答题

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ 有解；命题q：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减.若命题 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求实数a的取值范围.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ .

某高档小区有一个池塘，其形状为直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 百米， $\text{[math]}$ 百米，现准备养一批观赏鱼供小区居民观赏．

设函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）．

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