安徽省合肥市庐江县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

日期: 2025-04-08 期末考试来源：出卷网

单选题

下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列说法正确的是（）

A、可能性很大的事情是必然发生的

B、可能性很小的事情是不可能发生的

C、 “掷一次骰子，向上一面的点数是6”是不可能事件

D、 “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2020

B、 2021

C、 2022

D、 2023

如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是（）

A、 5 $\text{[math]}$

B、 5 $\text{[math]}$

C、 5

D、 $\text{[math]}$

某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）

A、 560(1＋x)²＝315

B、 560(1－x)²＝315

C、 560(1－2x)²＝315

D、 560(1－x²)＝315

如图，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，恰好使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，它与x轴的一个交点A在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间，图象的对称轴是 $\text{[math]}$ ，在下列说法中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的说法有（）

A、 ①②

B、 ①③

C、 ②③

D、 ①②④

如图，在扇形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在桌面内的直线l上.现将此扇形在直线l上按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当 $\text{[math]}$ 落在l上时，停止旋转.则点O所经过的路线长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

关于x的方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足．

如图，A、B、C、D均在⊙O上，E为BC延长线上一点，若∠A=102°，则∠DCE=．

已知抛物线为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，我们称 $\text{[math]}$ 为与 $\text{[math]}$ 互为“和谐抛物线”，请写出抛物线 $\text{[math]}$ 的“和谐抛物线”．

如图，点A、B、C、D分别在正方形网格的格点上，其中A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），小明发现，线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标是．

解答题

解方程： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ ，垂足是点M， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知在⊙O中，AB=4 $\text{[math]}$ ，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在 $\text{[math]}$ ．

⑴在图中画出 $\text{[math]}$ 以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ ；

⑵若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，在图中建立直接坐标系，并画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的图形 $\text{[math]}$ ．

某学校为了美化校园环境，向园林公司购买一批树苗．公司规定：若购买树苗不超过60棵，则每棵树苗售价120元；若购买树苗超过60棵，则每增加1棵，每棵树苗售价均降低0.5元，且每棵树苗的售价降到100元后，不管购买多少棵树苗，每棵树苗售价均为100元．如果该学校向园林公司支付树苗款8800元，那么这所学校购买了多少棵树苗？

在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．

通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可以达到解一题知一类题的目的，下面是一个案例，请补充完整．

原题；如图①，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，试说明理由，

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